平行线判定与性质的综合应用.ppt

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1、平行线的判定与性质的综合运用遵义市第五十三中学：陈仕勇1.了解平行线的判定与性质的区别。2.掌握平行线的判定与性质，并能灵活的选择运用。教学目标3.在例题变式的过程中，体会转化的数学思想，学会有条理的表达，从而进一步增强分析、概括、表达能力。ABCDEF123(1)、∵　∠A=____,(已知）AC∥ED,(_____________________)(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）∠B=∠3.(____________

2、__________)∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.判定性质性质∴∴∴∵抢答同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质平行线的判定与性质的关系图知识梳理解:∴∠2=∠3（等量代换）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）1、如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。321DEFABC∵∠1＝∠2(已

3、知)∠1＝∠3（对顶角相等）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)∠A=∠F理由如下：典题训练证明：又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（两直线平行,内错角相等）∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)变式：如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证：BD//CE.321DEFABC∴∠C=∠ABD(等量代换)∵∠A=∠F(已知)∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)ab内错角相等，两直线平行∠4两直线平行，同位角相等∠5两直线平行，同旁内角互补

4、1、填空（１）如图1∵∠1=∠2∴______∥______()∴∠3=_____（）∠3+______=1800（）abcd12345图1（2）如图2∵∠A+∠D=1800（已知）∴______∥______()∴∠B+∠C=_____（）ABDC图2ABCD同旁内角互补，两直线平行1800两直线平行，同旁内角互补体验成功——达标检测体验成功——达标检测2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2②∠3=∠6③∠4+∠7=1800④∠3+∠5=1800，其中能判断a//b的是()A①②③④B①③④C①③D④6

5、4157328abB证明∴∠BAD=∠ADC又∵∠1＝∠2(已知)∴∠E=∠F∵AB∥CD(已知)∴AF∥DE即∠3=∠43、如图，已知AB∥CD,∠1=∠2,求证∠E=∠F.F1EDBA2C）（34∴∠BAD-∠1＝∠ADC-∠2（两直线平行，内错角相等）（等式的性质）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）体验成功——达标检测已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）试探究∠1＋

6、∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；180°360°540°180°×（n-1)课堂拓展小结说说本节课学到了什么?