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时间:2020-08-27
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1、。初一数学寒假培优训练四(平行线的判定与性质综合训练专题)[一]、平行线的判定一、填空1.如图1,若A=3,则∥;若2=E,则∥;若+=180°,则∥.5cdDaA1E2a51212421343bBCb33ABC图1图2图3图42.若a⊥c,b⊥c,则ab.3.如图2,写出一个能判定直线a∥b的条件:.4.在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,则∥().5.如图3,若∠1+∠2=180°,则∥。6.如图4,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中,同位角有;内错角有;同旁内角有.7.如图5,填空并在括号中填理由:(1)由∠ABD=∠CDB得∥();(2)
2、由∠CAD=∠ACB得∥();(3)由∠CBA+∠BAD=180°得∥()AD5ADl212114O5433BClBC2图5图6图78.如图6,尽可能多地写出直线l∥l的条件:.129.如图7,尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来:.10.如图8,推理填空:(1)∵∠A=∠(已知),A∴AC∥ED();(2)∵∠2=∠(已知),EF∴AC∥ED();213(3)∵∠A+∠=180°(已知),BDC∴AB∥FD();图8(4)∵∠2+∠=180°(已知),A∴AC∥ED();二、解答下列各题D1EFE11.如图9,∠D=∠A,∠B=∠FCB,求证:ED∥CF.C
3、2F3ABBDC图9图1012.如图10,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线,并说明理由.-可编辑修改-。13.如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.EMAB1PNCD2FQ图11[二]、平行线的性质一、填空1.如图1,已知∠1=100°,AB∥CD,则∠2=,∠3=,∠4=.2.如图2,直线AB、CD被EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=.C2E5FE11EABAEAB41433D22CDCFD12FBDABC图1图2图3图43.如图3所
4、示(1)若EF∥AC,则∠A+∠=180°,∠F+∠=180°().(2)若∠2=∠,则AE∥BF.(3)若∠A+∠=180°,则AE∥BF.4.如图4,AB∥CD,∠2=2∠1,则∠2=.5.如图5,AB∥CD,EG⊥AB于G,∠1=50°,则∠E=.EADCElHABD1EFABF2GB1l1CD21FCDCAGB图5图6图7图86.如图6,直线l∥l,AB⊥l于O,BC与l交于E,∠1=43°,则∠2=.12127.如图7,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有.8.如图8,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(不包括∠1)共有个
5、.二、解答下列各题9.如图9,已知∠ABE+∠DEB=180°,∠1=∠2,求证:∠F=∠G.AB1CDEFG22ED1BC图9图1010.如图10,DE∥BC,∠D∶∠DBC=2∶1,∠1=∠2,求∠DEB的度数.-可编辑修改-。11.如图11,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立.(要求给出两个以上答案,并选择其中一个加以证明)ABAB11EF232CDCFD图12图1112.如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证:(1)AB∥CD;(2)∠2+∠3=90°.13、如图,EF∥AD,∠1=∠2,
6、∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.解:因为EF∥AD,C所以∠2=____(____________________________)DG1又因为∠1=∠2F23所以∠1=∠3(______________)BEA所以AB∥_____(_____________________________)所以∠BAC+______=180°(___________________________)因为∠BAC=70°所以∠AGD=_______.14.如下左图,已知EF⊥AB,垂足为F,CD⊥AB,垂足为D,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB.GEABNM
7、CDFH15.如上中图,已知:∠B+∠BED+∠D=360°.求证:AB∥CD.16.在上右图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F,AEF=EFD.(1)直线AB和直线CD平行吗?为什么?(2)若EM是AEF的平分线,FN是EFD的平分线,则EM与FN平行吗?为什么?-可编辑修改-。17.如图,已知∠EFB+∠ADC=180°,且∠1=∠2,试说明DG∥AB.AEG21BCFD18.如图,已知AB//CD,(1)你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗?(2)如果∠B=46,∠D=58,则∠E的度数是多少?ABECD19.如图,已知A
8、D//BC,且DC⊥AD于D,(1)D
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