培优--平行线的判定与性质综合训练专题.pdf

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1、。初一数学寒假培优训练四（平行线的判定与性质综合训练专题）[一]、平行线的判定一、填空1．如图１，若A=3，则∥；若2=E，则∥；若+=180°，则∥．5cdDaA1E2a51212421343bBCb33ABC图１图２图３图４2．若a⊥c，b⊥c，则ab．3．如图２，写出一个能判定直线a∥b的条件：．4．在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，则∥（）．5．如图３，若∠1+∠2=180°，则∥。6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；内错角有；同旁内角有．7．如图５，填空并在括号中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（）；（2）

2、由∠CAD=∠ACB得∥（）；（3）由∠CBA+∠BAD=180°得∥（）AD5ADl212114O5433BClBC2图５图６图７8．如图６，尽可能多地写出直线l∥l的条件：．129．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：．10．如图８，推理填空：（1）∵∠A=∠（已知），A∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），EF∴AC∥ED（）；213（3）∵∠A+∠=180°（已知），BDC∴AB∥FD（）；图８（4）∵∠2+∠=180°（已知），A∴AC∥ED（）；二、解答下列各题D1EFE11．如图９，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．C

3、2F3ABBDC图９图1012．如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．-可编辑修改-。13．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．EMAB1PNCD2FQ图11[二]、平行线的性质一、填空1．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．C2E5FE11EABAEAB41433D22CDCFD12FBDABC图1图2图3图43．如图3所

4、示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．4．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．EADCElHABD1EFABF2GB1l1CD21FCDCAGB图5图6图7图86．如图6，直线l∥l，AB⊥l于O，BC与l交于E，∠1=43°，则∠2=．12127．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有．8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有个

5、．二、解答下列各题9．如图9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．AB1CDEFG22ED1BC图9图1010．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．-可编辑修改-。11．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）ABAB11EF232CDCFD图12图1112．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．13、如图，EF∥AD,∠1=∠2,

6、∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.解:因为EF∥AD,C所以∠2=____(____________________________)DG1又因为∠1=∠2F23所以∠1=∠3(______________)BEA所以AB∥_____(_____________________________)所以∠BAC+______=180°(___________________________)因为∠BAC=70°所以∠AGD=_______.14.如下左图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB.GEABNM

7、CDFH15.如上中图，已知：∠B+∠BED+∠D=360°.求证：AB∥CD.16.在上右图中，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F，AEF=EFD.（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？（2）若EM是AEF的平分线，FN是EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？-可编辑修改-。17.如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB.AEG21BCFD18.如图，已知AB//CD，（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？（2）如果∠B=46，∠D=58，则∠E的度数是多少？ABECD19.如图，已知A

8、D//BC，且DC⊥AD于D，（1）D