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时间:2020-03-14
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1、集合集合集合集合1.1.4集合的运算(一)1.1.4集合的运算(一)1【教学目标】1.理解交集与并集的概念与性质.2.掌握交集和并集的表示法,会求两个集合的交集和并集.3.发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力;培养学生观察、归纳、分析的能力.趣导展标2【教学重点】交集与并集的概念与运算.【教学难点】交集和并集的概念、符号之间的区别与联系.趣导展标32.什么是空集?真子集:如果集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.1.子集与真子集的区别是什么?不含任何元素的集合叫做空集.自学思考3
2、.交集的定义及其性质是什么?4.并集的定义及其性质是什么?4第二天买菜品种为集合B第一天买菜品种为集合A我校食堂买菜的品种问1两天所买相同菜的品种为集合C,则集合C由哪些元素组成?问2两天买过的所有菜的品种为集合D,则集合D由哪些元素组成?冬瓜鲫鱼黄瓜茄子虾黄瓜猪肉毛豆虾土豆芹菜交流讨论5请观察:集合C中的元素与集合A,集合B中的元素有什么关系?冬瓜鲫鱼黄瓜茄子虾黄瓜猪肉毛豆虾土豆芹菜ABC公共观察得出:集合C是由既属于集合A,又属于集合B的所有元素组成的.交流讨论6读作“A交B”.交集:给定两个集合A,B,由既属于A又属于B的
3、所有公共元素构成的集合,叫做A,B的交集.记作A∩B,请用阴影表示出“A∩B”ABABABA(B)集合的交质疑精讲7想一想:如果AB,那么A∩B=.(1)A∩BB∩A;(2)(A∩B)∩CA∩(B∩C);(3)A∩A=;(4)A∩=A=;=A=∩A集合的交根据交集的定义和图示,填写交集的性质.质疑精讲8例1(1)已知:A={1,2,3},B={3,4,5},C={5,3}.则:A∩B=;B∩C=;(A∩B)∩C=.集合的交{3}{3,5}{3}质疑精讲9奇数偶数例2(1)已知A={x
4、x是奇数},B={x
5、x是偶数},Z
6、={x
7、x是整数},求A∩Z,B∩Z,A∩B.解:A∩Z={x
8、x是奇数}∩{x
9、x是整数}={x
10、x是奇数}=A;B∩Z={x
11、x是偶数}∩{x
12、x是整数}={x
13、x是偶数}=B;A∩B={x
14、x是奇数}∩{x
15、x是偶数}=.整 数质疑精讲10集合的并给定两个集合A,B,由属于A或属于B的所有元素构成的集合,叫做A,B的并集.1.并集的定义记作A∪B,读作“A并B”.2.并集的图示请用阴影表示出“A∪B”.ABABAA(B)质疑精讲11(1)A∪BB∪A;(2)(A∪B)∪CA∪(B∪C);(3)A∪A=;(4)A∪=A
16、=.集合的并3.并集的性质=A=∪BA想一想:如果AB,那么A∪B=.质疑精讲12集合的并例1(2)已知:A={1,2,3},B={3,4,5},C={5,3}.则A∪B=;B∪C=;(A∪B)∪C=.{1,2,3,4,5}{3,4,5}{1,2,3,4,5}质疑精讲13奇数偶数例2(2)已知A={x
17、x是奇数},B={x
18、x是偶数},Z={x
19、x是整数},求A∪Z,B∪Z,A∪B.解:A∪Z={x
20、x是奇数}∪{x
21、x是整数}={x
22、x是整数}=Z;B∪Z={x
23、x是偶数}∪{x
24、x是整数}={x
25、x是整数}=Z;A∪B={
26、x
27、x是奇数}∪{x
28、x是偶数}={x
29、x是整数}=Z.整 数质疑精讲14例3已知C={x
30、x≥1},D={x
31、x<5},求C∩D;C∪D.x15解:C∩D={x︱1≤x<5};C∪D=R.质疑精讲15练习1已知A={x
32、x是锐角三角形},B={x
33、x是钝角三角形}.求A∩B,A∪B.解:A∩B={x
34、x是锐角三角形}∩{x
35、x是钝角三角形}=;A∪B={x
36、x是锐角三角形}∪{x
37、x是钝角三角形}={x
38、x是斜三角形}.三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形斜三角形巩固训练16练习2已知A={x
39、x是平行四边形},B={x
40、x
41、是菱形},求A∩B;A∪B.解:A∩B={x
42、x是平行四边形}∩{x
43、x是菱形}={x
44、x是菱形}=B;A∪B={x
45、x是平行四边形}∪{x
46、x是菱形}={x
47、x是平行四边形}=A.平行四边形菱形巩固训练17练习3已知A={x
48、x是菱形},B={x
49、x是矩形},求A∩B.解:A∩B={x
50、x是菱形}∩{x
51、x是矩形}={x
52、x是正方形}.菱形矩形正方形巩固训练18Oxy练习4已知A={(x,y)
53、4x+y=6},B={(x,y)
54、3x+2y=7}.求A∩B.解:A∩B={(x,y)
55、4x+y=6}∩{(x,y)
56、3x+2y=7}
57、=(x,y)={(1,2)}.4x+y=63x+2y=74x+y=63x+2y=7(1,2)巩固训练191.学生读书、反思.2.教师点评,学生填表:定义记法图示性质交集并集达标总结20教材P16,练习A组第1~4题.课后作业21此课件下载可自行编辑修改,供参考!
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