因式分解法解一元二次方程.pptx

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1、因式分解法解一元二次方程浙教2011课标版八年级下册第二单元第二课时潘荷明2016.9.20将下列各式分解因式：（1）5x2-4x（2）x2-4（3）x2+6x+9把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解。一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎么求出来的？解：设这个数为x，则列出方程为x2=3x移项，得x2-3x=0将方程左边分解因式，得x（x-3）=0∴x=0，或x-3=0∴x1=0，x2=3当一元二次方程的一边为0，而另一边容易分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用因式分解法求解方程比较方便，这种方法解

2、一元二次方程的方法称为分解因式法。因式分解法解一元二次方程的基本步骤：①若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；②将方程的左边分解因式；③根据若AB=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。简记口诀：右化零左分解两因式各求解例2、解下列一元二次方程：（1）（x-5）（3x-2）=10（2）（3x-4）2=（4x-3）2解：（1）化简方程，得3x2-17x=0将方程的左边分解因式，得x（3x-17）=0∴x=0，或3x-17=0解得x1=0，x2=（2）（3x-4）2=（4x-3）2解：移项，得（3x-4）2-（4x

3、-3）2=0将方程的左边分解因式，得[（3x-4）+（4x-3）][（3x-4）-（4x-3）]=0即（7x-7）（-x-1）=0∴7x-7=0，或-x-1=0∴x1=1，x2=-1例3、解方程x2=2x-2解：移项，得x2-2x+2=0即x2-2x+（）2=0∴（x-）2=0∴x1=x2=补充拓展：一个数的平方等于这个数本身，你能求出这个数吗？解：设这个数为x，则根据题意列出方程x2=x移项，得x2-x=0∴x（x-1）=0∴x=0，或x-1=0∴x1=0，x2=1课堂小结：能说说你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？1、能用分解因式法来解一元

4、二次方程的结构特点：方程的一边是0，另一边可以分解成两个一次因式的积；2、用分解因式法解一元二次方程的一般步骤： （1）将方程的右边化为零；（2）将方程的左边分解为两个一次因式的乘积； （3）令每一个因式为零，得到两个一元一次方程； （4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。3、 用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0。4、用分解因式法解一元二次方程的注意点：1、必须将方程的右边化为零；2、方程两边不能同时除以含有未知数的代数式。5、数学思想：整体思想和化归思想。作业：课内练习