用因式分解法解一元二次方程课件.pptx

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1、第2节解一元二次方程第5课时用因式分解法解一元二次方程第二十一章一元二次方程人教版九年级上1234567891011DAC(1)0(2)两个一次因式(3)一元一次方程ABD(1)直接开平方法(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法(1)①(2)②③(3)④⑤(4)⑥C提示：点击进入讲评答案显示习题链接12AA131415(1)k＞－3.(2)答案不唯一，取k＝－2，解方程得x1＝0，x2＝2.(1)x＝1.(2)三角形周长为3或7或9.提示：点击进入讲评答案显示习题链接16(1)换元；转化(2)x1＝－2，x2＝3.(3)x1＝3，x2＝－.(1)x1＝2，x2＝.(2)

2、1．因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)右化0：整理方程，使其右边为________；(2)左分解：将方程左边分解为______________的乘积；(3)两因式：两个因式的值分别为0，降次得到两个_______________；(4)各求解：分别解这两个一元一次方程，得到原方程的解．课堂导练0两个一次因式一元一次方程2．方程x2－5x－6＝0左边化为两个一次因式的乘积为()A．(x－2)(x－3)＝0B．(x－2)(x＋3)＝0C．(x－1)(x＋6)＝0D．(x＋1)(x－6)＝0课堂导练Dx2＋（－6＋1）x＋（－6）×1＝03．用因式分解法解方程，下列过程

3、正确的是()A．(2x－3)(3x－4)＝0化为2x－3＝0或3x－4＝0B．(x＋3)(x－1)＝1化为x＋3＝0或x－1＝1C．(x－2)(x－3)＝2×3化为x－2＝2或x－3＝3D．x(x＋2)＝0化为x＋2＝0课堂导练A等式右侧为0等式右侧为0x＝0，x＋2＝04．(中考•湘西州)若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为()A．1B．－3C．3D．4C课堂导练将x＝－1代入方程，得m＝－3整理方程：x2－2x－3＝0因式分解：（x－3）（x＋1）＝05．(中考•安顺)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则

4、该等腰三角形的周长是()A．12B．9C．13D．12或9课堂导练A（x－2）（x－5）＝0根据三角形的三边关系确定哪个为腰，哪个为底6．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2－7y＋10＝0的一个根，则该菱形的周长为()A．8B．20C．8或20D．10课堂导练B(y－2)(y－5)＝0根据三角形的三边关系确定边长，再求周长7．在解方程(x＋2)(x－2)＝5时，甲同学说：由于5＝1×5，可令x＋2＝1，x－2＝5，得方程的根为x1＝－1，x2＝7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x2－9＝0，再分解因式，即(x＋3)(x－3)＝0，得方程的根为x1＝－3

5、，x2＝3.对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是()A．甲错误，乙正确B．甲正确，乙错误C．甲、乙都正确D．甲、乙都错误课堂导练A先将等式右边化为0，再把左边用因式分解法化成两个一元一次方程，这两个方程的解就是原方程的解8．一元二次方程的四种解法为：(1)______________；(2)_____________；(3)______________；(4)______________．直接开平方法课堂导练配方法公式法因式分解法9．已知下列方程，请把它们的序号填在最适当的解法后的横线上．①2(x－1)2＝6；②(x－2)2＋x2＝5；③(x－2)(x－4)＝4；④

6、x2－3x－1＝0；⑤x2－x＋14＝0；⑥x2＋3x＝0.(1)直接开平方法：________；(2)配方法：________；(3)公式法：________；(4)因式分解法：__________．课堂导练①②③④⑤⑥10．解方程2(x－1)2＝3x－3，最适当的方法是()A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法课堂导练D移项后提取公因式，得(x－1)[2(x－1)－3]＝011．方程9(x＋1)2－4(x－1)2＝0的正确解法是()A．直接开平方得3(x＋1)＝2(x－1)B．化为一般形式13x2＋5＝0C．分解因式得[3(x＋1)＋2(x－1)][3(x

7、＋1)－2(x－1)]＝0D．直接得x＋1＝0或x－1＝0课堂导练C[3(x＋1)]2－[2(x－1)]2＝0a2－b2＝(a＋b)(a－b)利用12．(中考•潍坊)定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.4]＝－2，[－3]＝－3.函数y＝[x]的图象如图所示，则方程[x]＝x2的解为()A．0或B．0或2C．1或－D.课堂导练A当1≤x＜2时，x2＝1，x1＝，x2＝－(舍去)当0≤x＜1时，x2＝0，x1＝x2＝0当－1≤x＜0时，x2＝－1，方程没有实数解当－2≤x＜－1时，x2＝－2，方程没有