《用因式分解法解一元二次方程2》课件

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1、因式分解法解一元二次方程教学目标1、理解因式分解法解方程的根据；2、正确运用此法解方程。回顾与复习1温故而知新1.我们已经学过了几种解一元二次方程解方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法X2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法自学指导1、精读：P38——P39，2、思考：（1）因式分解法要把方程右边化为什么形式？然后方程左边进行如何变化？（2）若A﹒B=0则A=0或B=0，为什么？这是因式分解法的依据吗？(3)完成p40练习。分解因式法当一

2、元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思我进步快速回答：下列各方程的根分别是多少？例题欣赏☞例2解下列方程:1.解下列方程：练习2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．解：设小圆形场地的半径为r根据题意(r+5)2×π=2r2π.因式分解，得于是得答：小圆形场地的半径是∴补例3解方程（x+4)(x-1)=6因式分解，得解：(x-2)或x-2=0巩固练习：解下列方程（1）x2

3、－6x－7=0（2）(x+1)(x+3)=15解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x－7)(x+1)=0x2+4x－12=0(x－2)(x+6)=0x－7=0或x+1=0x－2=0或x+6=0∴x1=7,x2=-1∴x1=2,x2=-6这样解是否正确呢？交流讨论？左边分解成两个一次因式的乘积方程右边化为零x2+4x－12=0(x－2)(x+6)=0例(x+1)(x+3)=15解：原方程可变形为解题步骤演示至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程x－2=0或x+6=0∴x1=2,x2=-6两个一元一次方程的解

4、就是原方程的解右化零　　左分解两因式　　各求解简记歌诀：分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.我思我进步提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”1o移项方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解零一次因式

5、有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零、左分解、两因式、各求解方法归纳☞我最棒,用分解因式法解下列方程参考答案：1.;2.；4.;解下列方程独立作业参考答案：1o移项方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解零一次因式有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零、左分解、两因式、各求解小结☞解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因

6、式BA解A解结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.下课了!