用因式分解法解一元二次方程 (2).ppt

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1、因式分解法解一元二次方程复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有哪些？2、请用已学过的方法解方程x2－4=0x2－4=0例2、解下列方程x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=不能消去（x+2）2、(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为(3x+1+)(3x+1－)=03x+1+=0或3x+1－=0∴x1=,x2=用因式分解法解一元二次方程的步骤1方程右边化为。2将方程左边分解成两个的乘积。3至少因式为零，得到两个一元一次方程。4两个就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解例(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2

2、=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8=0左边分解成两个一次因式的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程两个一元一次方程的解就是原方程的解快速回答：下列各方程的根分别是多少？下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()用因式分解法解下列方程：y2=3y②(2a－3)2=(a－2)(3a－4)③④x2+7x+12=0①(x－5)(x+2)=18⑤t(t+3)=28⑥(4x－3)2=(x+3)22.解一元二次方程的方法：直接开平方法　配方法　公式法因式分解法小结：1）方程右边化为。2）将方程左边分解成两个的乘积。3

3、）至少因式为零，得到两个一元一次方程。4）两个就是原方程的解零一次因式有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零　　左分解两因式　　各求解简记歌诀：解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BA解A解例1、解下列方程1、x2－3x－10=02、(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x－5)(x+2)=0x2+2x－8=0(x－2)(x+4)=0x－5=0或x+2=0x－2=0或x+4=0∴x1=5,x2=-2∴x1=2,x2=-41、什么样的一

4、元二次方程可以用因式分解法来解？2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？