用公式法解一元二次方程.pptx

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1、用公式法求解一元二次方程武平县象洞初级中学罗新生配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。(solvingbycompletingthesquare)回顾与复习1平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半

2、的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.公式法将从这里诞生你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;ax2+bx+c=0(a≠0)两边都除以a移项配方如果b2-4ac≥0公式法一

3、般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)心动不如行动上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。(solvingbyformular).老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0);2.b2-4ac≥0.公式法是这样生产的你能用公式法解方程2x2-9x+8=0吗?心动不如行动1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;用

4、公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值.4、写出方程的解：特别注意:当时无解;例1解方程：x2-7x-18=0解：这里a=1,b=-7,c=-18.∵b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,即：x1=9,x2=-2.学习是件很愉快的事例2解方程：解：化简为一般式：这里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x1=x2=动脑筋例3解方程：（x-2)(1-3x)=6.这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96

5、=-47<0，∴原方程没有实数根.解：去括号：x-2-3x2+6x=6，化简为一般式：-3x2+7x-8=0，3x2-7x+8=0，想一想x我最棒,用公式法解下列方程1).2x2＋x－6＝0；2).x2＋4x＝2；3).5x2-4x–12=0;4).4x2+4x+10=1-8x；5).x2－6x＋1＝0；6).2x2－x＝6；7).4x2-3x-1=x-2；8).3x(x-3)=2(x-1)(x+1);9).9x2+6x+1=0；10).16x2+8x=3.参考答案：参考答案:我最棒,解题大师——规范正确!解下列方程:(1).x2-2x－8＝0

6、；(2).9x2＋6x＝8；(3).(2x-1)(x-2)=-1;回味无穷一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:小结拓展知识的升华独立作业祝你成功！知识的升华独立作业用公式法解下列方程.11).2x2-4x－1＝0；22).5x+2＝3x2；33).(x-2)(3x-5)=1;参参考答案:结束寄语公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程求根公式也称万能公式下课了!再见