反比例函数复习.pptx

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1、中考复习第11课反比例函数姚建新20170307周二下1九4班复习用书：“2017浙江新中考”P38—P44说出y=-2/X的性质考点1反比例函数的概念一般地，形如y=(k为常数，k≠)的数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数.自变量的取值范围是.函数图象所在象限性质y=(k≠0)k＞0一、三象限(x、y同号)在每个象限内，y随x增大而。k＜0二、四象限(x、y异号)在每个象限内，y随x增大而。考点2反比例函数的图象与性质反比例函数y=(k≠0)的图象是，且关于对称.k的几何意义反比例函数图象上的点(x，y)具有两数之积(xy=k

2、)为这一特点，则过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴围成的矩形的面积为常数.结论的推导如图，过y=上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，所得的矩形PMON的面积S=PM·PN=·拓展在上图中，易知S△POM=S△PON=.所以过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，则以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为常数.考点3反比例函数中k的几何意义常用方法。步骤①函数解析式为y=(k≠)；②列方程；③解方程确定的值；④确定解析式.考点4确定反比例函数的解析式步骤①根据实际情况建立函数模型；②利用或其他学科的公式等确定函数解

3、析式；③根据反比例函数的性质解决实际问题.考点5反比例函数的实际应用命题点1反比例函数的图象和性质（1）若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(-2，3)，的图象经过点A(-2，3)，则该函数的图象不经过的点是()A.(3，-2)B.(1，-6)C.(-1，6)D.(-1，-6)（2）已知反比例函数y=则当x＝-3时，y＝.命题点2反比例函数中k的几何意义（4）如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，（5）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4.反比例函数y=(x<0)的图象经过

4、顶点C，则k的值为.垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为.命题点3确定反比例函数的解析式例3(2014·湖州)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A(2,5)在反比例函数y=(1)求k和b的值.(2)求△OAB的面积.的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B.命题点4反比例函数的实际应用例4(2014·嘉兴)实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函

5、数y=(k>0)刻画(如图所示).(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值.(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由.方法归纳：利用反比例函数解决实际问题，解决这类问题的关键是审清题目，理清步骤：先根据点的坐标确定解析式，再根据方程或不等式解决实际问题.布置作业