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1、《初中数学课堂小结有效性的实践与探究》课题研讨课反比例函数复习（二）老关中学数学课题组朱玲英PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.1课前热身2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是PyxOC__________3、在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式__________。(X>0)xOy或AoyxBS1S24.如图A,B是双曲线上的点，分
2、别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段，若.4P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB过反比例函数图象上任一点P(m,n)分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A,B，探究它们与坐标轴形成的矩形面积。回顾知识点：P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx过反比例函数图象上任一点P(m,n)作x轴的垂线，垂足为A，探究它们与坐标轴形成的三角形面积。近几年江西中考命题反比例函数考点年份命题形式考查频次2017命题趋势反比例函数的图像与性质20146选选择1次可能会以解答题形式结合一次函数命题，可能以填空题形式考查K
3、的几何意义反比例函数与一次函数201521解答解答1次反比例函数与几何图形的综合201611填空填空1次201419解答解答1次我总结、我能行（2010湖北孝感）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.EK1-K222.如图，过反比例函数的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB。设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）AB.C.D.大小关系不能确定面积相等B
4、AyxOBCDE3.如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则（）A.S＝1B.C.S＝2D.2KCABOXYC4.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线，交x轴于B，过C作x轴的垂线，交x轴于D，则四边形ABCD的面积为____________。y=kx(k>0)2K4ABOXYCD方法归纳一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合1.如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数及的图象分别交于点
5、A，B，连接OA,OB，已知△0AB的面积为2，则=2016中考第11题方法应用4YLAY1Y2BPOXyBAxo2.如图，已知，A,B是双曲线上的两点，（1）若A(2,3)，求K的值（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。CDEyBAxo如图，已知，A,B是双曲线上的两点，（1）若A(2,3)，求K的值（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。C(5,0)yBAxo如图，已知，A,B是双曲线上的两点，（1）若A(2,3)
6、，求K的值（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。CDEBAxoy（3）若A,B两点的横坐标分别为a,2a，线段AB的延长线交X轴于点C，若求K的值CDEP(m,n)AoyxBP(m,n)Aoyxy看图说话K1-K22K2K等积变换分类讨论割补法｜K︱ABDCxyABOXYCABOXYCDxAyOBCDEABCDyx一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合三种方法：割补法解决图形问题等积变换法面积与K心连心我快乐、我小结1.如图，在反比例函数的
7、图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=.1.5xyOP1P2P3P41234S2S31234课后拓展1课后拓展2：2.如图，反比例函数图象与矩形OABC的边AB、BC交于F、E两点，且BE=CE，四边形OEBF的面积为2，1.求证：AF=BF2.求三角形OAF的面积3.求k的值yxOABCFE感谢各位领导、同仁的聆听！ 请多包涵！多指正！
