一次函数课题学习.pptx

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1、一次函数课题学习调运决策涿鹿县初级中学董海清画出函数y=2x+4(0≤x≤4)的图象,并判断函数y的值有没有最大(小)的值;如果有,请说明为什么?温故知新oyxy=2x+4(0≤x≤4)··1244··近年来,为了考查数学知识的应用,在各地的中考试卷上不仅出现了大量的实际问题,而且这些实际问题呈现出多元化的新特点。其中,不少实际问题需建立函数关系来解。现从众多的构建一次函数模型求解的实际问题中采撷以下例题,供同学们学习.14.4课题学习选择方案怎样调运背景分析:例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥

2、料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?A城有肥料200吨B城有肥料300吨C乡需要肥料240吨D乡需要肥料260吨每吨20元每吨24元每吨25元每吨15元思考:影响总运费的变量有哪些?由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个量?这些量之间有什么关系?14.4课题学习选择方案怎样调运例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用

3、分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?500吨260吨240吨总计300吨B200吨x吨A总计DC收地运地(200-x)吨(240-x)吨(60+x)吨14.4课题学习选择方案怎样调运解:设从A城调往C乡的化肥为x吨,总运费为y元则从A城调往D乡的化肥为吨从B城调往C乡的化肥为吨从B城调往D乡的化肥为吨所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)(200-x)(240-x)(X+60)(1)化简这个函数,并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件?14.4课题学习选择方案怎样调运y

4、=4x+10040(0≤x≤200)x(吨)0200y(元)1004010840oyx·10040·10840·200··y=4x+10040(0≤x≤200)14.4课题学习选择方案怎样调运从图象观测:(2)答:因为一次函数y=4x+10040(0≤x≤200),K=4>0,所以y随x的增大而增大,所以当x=0时y有最小值,最小值为y=4×0+10040=10040,所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨,调往D乡200吨;从B城调往C乡240吨,调往D乡60吨。14.4课题学习选择方案怎样调运(3)如果设其它运量(例如从B城调往C乡的化肥为x吨,能得到同

5、样的最佳方案吗?试一试你也一定能行例1A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?500吨260吨240吨总计300吨B200吨A总计DC收地运地14.4课题学习选择方案怎样调运归纳:1解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取有代表性的变量设为自变量x,然后用含有x的式子表达其它的变量,最后根据问题和条件寻求可以反映实际问题的函数,以

6、此作为解决问题的数学模型。2可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间的关系、加深对题目的理解。14.4课题学习选择方案怎样调运A市和B各有机床12台和6台,现运往C市10台,D市8台,若从A市运一台到C市,D市各需要4万元和8万元,从B市运一台到C市,D市各需3万元和5万元。(1)设B市运往C市x台,求总费用y关于x的函数关系式;(2)若总费用不超过95万元,问共有多少种调运方法?(3)求总费用最低的调运方法,最低费用是多少万元?作业:14.4课题学习选择方案怎样调运再见!

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