选择方案-一次函数课题学习

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1、14.4选择方案一次函数课题学习凉城县宏远中学高效问题1用哪种灯省钱一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？分析：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y为：用白炽灯的总费用y为：y=1120.5×0.01x+60y=0.5×0.06x+32总费用=用电费+灯的售价①②议一议讨论根据①②两个函数，考虑下列问题：（1）x为何值时y=y（2）x为何值时y＞y（3）x为何

2、值时y＜y试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明.121212议一议做一做从“形”上看解：在同一直角坐标系中画出函数的图象由图看出，两条直线交点是P（2280，71.4）.设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y为：1y=0.5×0.01x+60=0.005x+601用白炽灯的总费用y为：2y=0.5×0.06x+3=0.03x+32①②x01000y6065y3331260y/元x/时100020①②（2280，71.4）22803P（1）x=2280时，y=y（2）x＜2280时，y＞y（3）x＞2280时，y＜y11

3、1222∴所以，x＞2280时,消费者选用节能灯可以节省费用.从“数”上看做一做解：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y为：y=0.5×0.01x+60=0.005x+6011①用白炽灯的总费用y为：y=0.5×0.06x+3=0.03x+322②所以，x＞2280时消费者选用节能灯可以节省费用.如果y＜y，消费者选用节能灯可以节省费用，则0.005x+60＜0.03x+312∴x＞2280x＜2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.做一做从“数形”上看解：设照明时间为x小时，则用节能灯的总费用y为：1y=0.5×0.01x+60=0.0

4、05x+601用白炽灯的总费用y为：2y=0.5×0.06x+3=0.03x+32①②假设y=y-y，则y=0.005x+60-（0.03x+3）=-0.025x+5712在直角坐标系中画出函数的图象x01000y573210002057228032由图象可知直线y=-0.025x+57与x轴的交点为(2280，0)，所以x＞2280时消费者选用节能灯可以节省费用.x＜2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.问题2怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现在有甲、

5、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案.议一议甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280议一议分析：（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件①要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于6辆②要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于6辆所以，汽车总数只有6辆（2）如果设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车是（6-x）辆根据租车费用（单位：元）是x的函数，可得y=400x+280（6-x）即y=120x+1680（在直角坐标系中画出函数的图象）y/

6、元x/辆6-61680·讨论：x的取值范围①保证240名师生有车坐则4≤x≤6②租车费不超2300元则0≤x＜6∴x的取值范围是4≤x≤5即x=4或5两种可能.为节省应选甲车4辆，乙车2辆方案.24000从“数”上看问题3怎样调水从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小.设从A水库调往甲地的水量为x吨；设水的调运量为y万吨·千米；则有y=50x+30

7、（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275议一议甲乙合计Ax14-x14B15-xx-114合计151328-2551275yx再见!!