选择方案-一次函数课题学习

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1、14.4选择方案一次函数课题学习凉城县宏远中学高效问题1用哪种灯省钱一种节能灯的功率为10瓦(0.01千瓦),售价为60元;一种白炽灯的功率为60瓦,售价为3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).如果电费价格为0.5元/(千瓦·时),消费者选用哪种灯可以节省费用?分析:设照明时间为x小时,则用节能灯的总费用y为:用白炽灯的总费用y为:y=1120.5×0.01x+60y=0.5×0.06x+32总费用=用电费+灯的售价①②议一议讨论根据①②两个函数,考虑下列问题:(1)x为何值时y=y(2)x为何值时y>y(3)x为何

2、值时y<y试利用函数解析式及图象给出解答,并结合方程、不等式进行说明.121212议一议做一做从“形”上看解:在同一直角坐标系中画出函数的图象由图看出,两条直线交点是P(2280,71.4).设照明时间为x小时,则用节能灯的总费用y为:1y=0.5×0.01x+60=0.005x+601用白炽灯的总费用y为:2y=0.5×0.06x+3=0.03x+32①②x01000y6065y3331260y/元x/时100020①②(2280,71.4)22803P(1)x=2280时,y=y(2)x<2280时,y>y(3)x>2280时,y<y11

3、1222∴所以,x>2280时,消费者选用节能灯可以节省费用.从“数”上看做一做解:设照明时间为x小时,则用节能灯的总费用y为:y=0.5×0.01x+60=0.005x+6011①用白炽灯的总费用y为:y=0.5×0.06x+3=0.03x+322②所以,x>2280时消费者选用节能灯可以节省费用.如果y<y,消费者选用节能灯可以节省费用,则0.005x+60<0.03x+312∴x>2280x<2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.做一做从“数形”上看解:设照明时间为x小时,则用节能灯的总费用y为:1y=0.5×0.01x+60=0.0

4、05x+601用白炽灯的总费用y为:2y=0.5×0.06x+3=0.03x+32①②假设y=y-y,则y=0.005x+60-(0.03x+3)=-0.025x+5712在直角坐标系中画出函数的图象x01000y573210002057228032由图象可知直线y=-0.025x+57与x轴的交点为(2280,0),所以x>2280时消费者选用节能灯可以节省费用.x<2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.问题2怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1名教师.现在有甲、

5、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表:(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案.议一议甲种客车乙种客车载客量(单位:人/辆)4530租金(单位:元/辆)400280议一议分析:(1)从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件①要保证240名师生有车坐,则汽车总数不能小于6辆②要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于6辆所以,汽车总数只有6辆(2)如果设租用x辆甲种客车,则租用乙种客车是(6-x)辆根据租车费用(单位:元)是x的函数,可得y=400x+280(6-x)即y=120x+1680(在直角坐标系中画出函数的图象)y/

6、元x/辆6-61680·讨论:x的取值范围①保证240名师生有车坐则4≤x≤6②租车费不超2300元则0≤x<6∴x的取值范围是4≤x≤5即x=4或5两种可能.为节省应选甲车4辆,乙车2辆方案.24000从“数”上看问题3怎样调水从A,B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位:万吨·千米)尽可能小.设从A水库调往甲地的水量为x吨;设水的调运量为y万吨·千米;则有y=50x+30

7、(14-x)+60(15-x)+45(x-1)=5x+1275议一议甲乙合计Ax14-x14B15-xx-114合计151328-2551275yx再见!!

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