一次函数课题学习 (2)

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1、一次函数课题学习——调运决策涿鹿县初级中学——董海清一、温故知新画出函数y=2x+4（0≤x≤4)的图象，并判断函数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请说明为什么？二、背景分析近年来，为了考查数学知识的应用，在各地的中考试卷上不仅出现了大量的实际问题，而且这些实际问题呈现出多元化的新特点。其中，不少实际问题需建立函数关系来解。现从众多的构建一次函数模型求解的实际问题中采撷以下例题,供同学们学习.三、实例探究1、出示题目A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费

2、用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？2、分析列表 设A市调往C乡x吨 CD总计Ax  B   总计   3、填空A市到C乡的调运量，A市到D乡的调运量，B市到C乡的调运量，B市到D乡的调运量。3．因为每地的调运量不可能为负数，所以X≥0≥0≥0≥0所以自变量的取值范围是。1、写出函数关系式设总运费为yA市到C乡的调运量，每吨运费是20元，所以A市到C乡的总运费为；A市到D乡的调运量，每吨运费是25元，所以A市

3、到D乡的总运费为；B市到C乡的调运量，每吨运费是15元，所以B市到C乡的总运费为；B市到D乡的调运量。每吨运费是24元，所以B市到C乡的总运费为；综上所得y=。（列式）化简得y=。（） 5、确定调运方案因为一次函数y=（），K=0，所以y随x的增大而，所以当x=时y有最小值，最小值为y=，所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡吨，调往D乡吨；从B城调往C乡吨，调往D乡吨。6、 如果设其它运量（例如从B城调往C乡的化肥为x吨，能得到同样的最佳方案吗？四、归纳 1解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有

4、代表性的变量设为自变量x，然后用含有x的式子表达其它的变量,最后根据问题和条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。2可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间的关系、加深对题目的理解。五、课堂作业1．A市和B各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台，若从A市运一台到C市，D市各需要4万元和8万元，从B市运一台到C市，D市各需3万元和5万元。（1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式；（2）若总费用不超过95万元，问共有多少种调运方法？（3）求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？