菱形的选择与判断.pptx

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1、学习新知第一章特殊平行四边形检测反馈1菱形的性质与判定（3）九年级数学上新课标[北师]将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于.你能解答这个问题吗?问题思考例3如图所示,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.例题讲解学习新知解：⑴∵四边形ABCD是菱形，AC与BD相交于点E，∴∠AED=90°（菱形的对角线互相垂直），（菱形的对角线互相平分）AC=2AE=2×12=24（cm）（菱形的对角线互相平分）.=2×△ABD的面积⑵菱形A

2、BCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积ABCDOS菱形=S△ABD+S△CBD因此,S菱形=对角线乘积的一半=BD·AO+BD·CO1212=BD·AC12=BD·(AO+CO)12菱形的面积菱形的面积公式菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?课堂小结菱形是特殊的平行四边形，所以平行四边形的面积公式同样适用于菱形，即底×高即可；要注意底与高必须是相互对应的；另外由于菱形的特殊性，也有它自己的面积求法，即两条对角线乘积的一半.1.如图所示,在菱形ABCD中,两条对角线相交于点O,△ABC的面积为2,菱形ABCD的面积是.

3、4检测反馈2.菱形的两条对角线长是8cm和10cm,则菱形的面积是cm2.3.一个菱形的两条对角线长分别为7cm和8cm,则这个菱形面积为()A.56cm2B.28cm2C.14cm2D.36cm240B4.如图所示,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为.解析:根据菱形的面积等于其对角线长的乘积的一半求出面积,再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答.∵菱形的两条对角线的长分别为6和8,∴菱形的面积由中心对称的性质,得阴,影部分的面积==