菱形的判断 (2)

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1、18.2.1菱形的判定教案教师：何艳学习目标：1、经历并了解菱形的判定的探索过程。逐步掌握说理的基本方法。2、掌握菱形的判定方法。3、探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算学习重点：菱形判断方法的探究学习难点：菱形判定方法的探究及灵活运用主要学习方法：自主探究法教学工具：多媒体一、目标呈现阶段1、知识链接：（1）菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形.（2）菱形的性质:①菱形的四条边相等②菱形的对角线互相垂直平分并且每组对角线平分一组对角。（3）下列说法不正确的有（③）(填序号)①菱形的对边平行且相等.②菱形的对

2、角线互相平分③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.（4）菱形的面积公式:（5）菱形是图形2、目标呈现你知道如何判定一个平行四边形是菱形吗？菱形的定义:。思考：你还有其它的判定方法吗？小组议一议：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，使木条的夹角是90度，这个四边形变成菱形。你知道这是为什么吗？猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形3、导入新课ABCD求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

3、二、目标达成阶段1、问题呈现已知：在平行四边形ABCD中，AC⊥BD，求证：四边形ABCD是菱形菱形的判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。用数学语言表示：ABCD如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝5，AO＝4，BO＝3．求证：平行四边形ABCD为菱形．ABCD2、合作探究还有没有其他的方法可以证明呢？情景二：李小同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个菱形，想想这又是为什么?猜想：四边都相等的四边形是菱形（请同

4、学们以小组为单位完成证明）证明：ABCD菱形的判定定理2：四条边相等的四边形是菱形用数学语言表示：3、互动释疑理性提升：菱形常用的判定方法：1、有一组邻边的平行四边形叫做菱形。2、对角线的平行四边形是菱形。3、有四条边的四边形是菱形。三、目标检测阶段1、目标检测练一练1、判断下列命题是否正确，并说明理由．(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．（）(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．（）(3)邻角相等的四边形是菱形．（）(4)有一组邻边相等的四边形是菱形．（）OBCDA(5)两组对角分别相等且对角线互

5、相垂直的四边形是菱形．（）(6)对角线互相垂直的四边形是菱形．（）(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形（）2、平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。3、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．2、反馈点拨：做题时应思路清晰，有理有据，把每一个已知条件都分析清楚，帮助我们找到解题思路。1、总

6、结归纳四条边相等与矩形一样证一个四边形是菱形，首先要分析是在四边形基础上证菱形还是在平行四边形基础上证菱形。邻边相等对角线互相垂直作业布置：58页2、3以及60页第6题教学反思：