菱形的判断 (3)

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1、18.2.2菱形的判定（1）教学设计一、教学目标1．探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理及应用.2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．3.通过探究，培养学生善于观察、善于思考的良好习惯，使学生获得成功的体验.二、教学重难点重点：菱形的两个判定方法．难点：判定方法的证明及运用．三、教学准备多媒体课件四、教学方法讲练结合，合作交流的学习方式五、教学过程（一）复习旧知（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质：边：菱形的对边平行；四条边都相等；角：对角相等，邻角互补对角线：互相垂直平分；并且每条对角线平分一组对角（二）讲解新

2、课想一想：在学习平行四边形和矩形的判定时，我们想到的第一种方法是什么？——它们的定义，类似的，我们可以得到菱形的第一种判定方法：菱形的定义：有一组领边相等的平行四边形是菱形除此之外，还有没有其他的判定方法？与研究平行四边形、矩形的判定方法类似，可以从它们的特性出发，研究其他的判定方法，我们知道菱形的特殊处，在于它的边和对角线，下面我们就从这两个角度出发研究其他的判定方法.【探究】（多媒体演示作图步骤）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：猜想　对角线互相垂直的

3、平行四边形是菱形．命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（证明过程学生讨论得出）（用多媒体展示学生的证明过程）因此，得到菱形的一种判定方法：菱形的判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形数学语言：∵在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．（三）例题讲解例题的意图分析本节课安排了一个例题，例1是教材P109的例题，这个题目是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．例：

4、如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AB=5,AO=4,BO=3.求证：□ABCD是菱形（四）巩固练习1.下列命题中正确的是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线相等的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形5534342、老师说下列两个图形都是菱形,你相信吗?3344┍（五）课堂小结教师引导学生归纳菱形的判定方法(师生共同归纳菱形的判定方法)（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（六）布置作业A组学生：习题18.2第6，10题B组学生：教科书第58页练习第1，2，3题六、板书设计

5、18.18.2.2菱形的判定菱形的判定方法：（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形七、教学反思本节课，我利用一问一答的形式回顾了菱形的性质，为进一步探究它的判定定理做好了准备，通过多媒体演示、自己动手画图等活动来探索菱形的判定定理，这样学生比较容易接受.