菱形的性质与判断

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1、6.1菱形的性质与判定（1）八年级下册第六章特殊平行四边形角:边:（2）平行四边形的性质(1)平行四边形定义:平行四边形的对边平行且相等.平行四边形对角相等.知识铺垫两组对边分别平行的四边形。平行四边形对角线互相平分.对角线:在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形叫菱形菱形邻边相等情景导入理解菱形的定义，探究归纳菱形的性质.教学目标BDAC菱形是轴对称图形(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.提示:从边、角、对角线、等方面来探讨(1)

2、观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?合作探究由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：BDAC菱形的性质1：菱形的四条边都相等。又：符号语言∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，ABCDO在△ABD中，又∵BO=DO求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠A

3、BC和∠ADC命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.符号语言∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角数学语言菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。∵四边形ABCD是菱形∥=∴ADBCABCD∥=∴AB=BC=CD=DAADCBO∴∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBDAC⊥BD∴OA

4、=OC;OB=OD∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC∴∠DAB+∠ABC=180°菱形的性质例1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于O，∠BAD=60°BD=2，求AB与AC的长。合作探究CBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，若BD＝6cm，则菱形的周长是（）A.3cmB.12cmC.24cmD.4cm知识应用：3.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC=_______.4.菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另

5、一条对角线长为_____5.已知菱形的两个邻角的比是1：2，较短的对角线长是8cm，则菱形的周长为。当堂达标见导学案.布置作业课本Ｐ4:习题6.12、3题