矩形菱形正方形性质与判断

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1、实用文案一、矩形的定义与性质1.矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝,则其对角线为㎝,矩形面积为cm2。2.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是()A.对边相互平行B.对角线相等C.对角线相互平分D.对角相等第7题ODBCA3.如图,四边形ABCD为矩形,∠ABD=60°,BD=10。求AB、AD和面积。第9题CNMBDA4.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别为AC、BD中点。求证:(1)MB=MD;(2)MN⊥BD。FCDBAE5.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8㎝,AD=10㎝。折叠AD边,使D点落在BC边上的F点处,AE为折痕。求CE的长。6.矩形的两

2、条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,对角线长是________,两边长分别等于________.7.已知矩形ABCD中,O是AC、BD的交点,OC=BC,则∠CAB=_______.8.如图,矩形ABCD中,E是BC中点,∠BAE=30°,AE=4,则AC=______.9.如图,矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取上一点M,使AM=AB,则∠MBC=_______.10.如果E是矩形ABCD中AB的中点,那么△AED的面积:矩形ABCD的面积值为().A.B.C.D.11.已知:如图,矩形ABCD中,EF⊥CE,EF=CE,DE=2,矩形的周长为16,求AE的长

3、.12.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线相交所成的锐角是()标准文档实用文案A.20°B.40°C.80°D.100°13.直角三角形中,两条直角边边长分别为12和5,则斜边中线的长是()A.26B.13C.30D.6.514.如图1,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F是AC上的三等分点,则S△BEF为()A.8B.12C.16D.24(1)(2)(3)15.把一张长方形的纸片按如图2所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的读度为()A.85°B.90°C.95°D.100°16.如图3,在矩形ABCD中,

4、EF∥AB,GH∥BC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有()A.3对B.4对C.5对D.6对17.矩形ABCD中,对角线AC=10cm,AB:BC=3:4,则它的周长是_______.18.矩形ABCD的两条对角线相交于点O,如果矩形的周长是34cm,又△AOB的周长比△ABC的周长少7cm,则AB=________cm,BC=________cm.19.在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=110°,则∠OAB=______.20.已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,求A

5、C的长.21.已知在四边形ABCD中,ABCD,请添加一个条件,使四边形ABCD是矩形,加上的条件是.22.如图19-2-3所示,在矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于点F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF.求AE的长.23.如图19-2-4所示,在矩形ABCD中,F为BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于点G,DE⊥AG于点E,且DE=DC.根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论.标准文档实用文案24.如图所示,矩形ABCD的两条对角线的交点为O,若△ABO与△BCO的周长的差为2,而矩形ABCD的周长为20,则它的两边的长是____

6、____.25.(创新题)如图所示,矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,AB、CD分别被分成三等份,AD、BC被分成四等份,则图中四边形MNPQ的面积是多少?26.矩形的对角线所成的角之一是65°,则对角线与各边所成的角度是().A.57.5°B.32.5°C.57.5°、33.5°D.57.5°、32.5°二、菱形的定义与性质1.菱形的两条对角线长分别为16cm,12cm,那么这个菱形的高是_______.2.已知菱形两邻角的比是1:2,周长是40cm,则较短对角线长是________.3.菱形的面积为50cm2,一个内角为30°,则其边长为______.4.菱形一边与两条

7、对角线所构成两角之比为2:7,则它的各角为______.5.菱形ABCD,若∠A:∠B=2:1,∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是().A.相等B.互相垂直且不平分C.互相平分且不垂直D.垂直且平分6.在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,菱形ABCD面积等于24cm2,AE=6cm,则AB长为().A.12cmB.8cmC.4cmD.2cm7.已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF.(1)求证:△ABE≌△ADF.(2

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