矩形、菱形与正方形的性质.ppt

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1、正方形如图，BO是等腰直角三角形ABC的底边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形.操作并回答DOCBA（1）A、B、C的对应点分别是什么？（2）△ABC可通过怎样的变换得到△ACD？（3）从对称性看，四边形ABCD是什么图形？正方形实际是等腰直角三角形绕其底边上的中点旋转180°而形成的中心对称图形.DOCBA探索定义四边形ABCD有哪些特点？四边形ABCD是中心对称图形,又是轴对称图形；是平行四边形;有一组邻边相等;有一个角是直角.正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.思考⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？⒉怎样将一个菱形的木框变成一

2、个正方形的木框？矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角平行四边形矩形菱形正方形讨论㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质？边：对边平行，4条边都相等．角：4个角都相等，都等于90°．对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角．具备什么条件的四边形是正方形？2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。例题赏析⒈在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗?为什么?例题赏析⒉在正方形ABCD中

3、,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想．GFEDABC例题赏析⒊在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P．⑴求证：DQ=CP；PODABCQ⑵连接OP与OQ，它们有何关系？为什么？（3）若AB=2，求四边形OPCQ的面积。一展身手在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形AB

4、DE和ACFG，试说明BG与CE的关系及理由。EDFGBCA求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形．教学反思▲正方形有哪些性质？★从角上来谈；●从边上来谈；▲从对角线上来谈；如何判别一个四边形是正方形？