矩形菱形正方形性质与判断.doc

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1、一、矩形的定义与性质1.矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝，则其对角线为㎝，矩形面积为cm2。2.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边相互平行B.对角线相等C.对角线相互平分D.对角相等第7题ODBCA3.如图，四边形ABCD为矩形，∠ABD＝60°，BD＝10。求AB、AD和面积。第9题CNMBDA4.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别为AC、BD中点。求证：（1）MB＝MD；（2）MN⊥BD。FCDBAE5.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8㎝，AD＝10㎝。折叠AD边，使D点落在BC边上的F点处，AE为折痕。求CE的长。6．矩形的两条对

2、角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，对角线长是________，两边长分别等于________．7．已知矩形ABCD中，O是AC、BD的交点，OC=BC，则∠CAB=_______．8．如图，矩形ABCD中，E是BC中点，∠BAE=30°，AE=4，则AC=______．9．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取上一点M，使AM=AB，则∠MBC=_______．10．如果E是矩形ABCD中AB的中点，那么△AED的面积：矩形ABCD的面积值为（）．A．B．C．D．11．已知：如图，矩形ABCD中，EF⊥CE，EF=CE，DE=2，矩形的周长为16，求AE的长

3、．12．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）A．20°B．40°C．80°D．100°13．直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5，则斜边中线的长是（）A．26B．13C．30D．6．514．如图1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分点，则S△BEF为（）A．8B．12C．16D．24（1）（2）（3）15．把一张长方形的纸片按如图2所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的读度为（）A．85°B．90°C．95°D．100°16．如图3，在矩形ABCD中，EF∥AB，

4、GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（）A．3对B．4对C．5对D．6对17．矩形ABCD中，对角线AC=10cm，AB：BC=3：4，则它的周长是_______．18．矩形ABCD的两条对角线相交于点O，如果矩形的周长是34cm，又△AOB的周长比△ABC的周长少7cm，则AB=________cm，BC=________cm．19．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=110°，则∠OAB=______．20．已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，求AC的长．

5、21.已知在四边形ABCD中，ABCD，请添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，加上的条件是.22.如图19－2－3所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF.求AE的长.23.如图19－2－4所示，在矩形ABCD中，F为BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于点G，DE⊥AG于点E，且DE＝DC.根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.24．如图所示，矩形ABCD的两条对角线的交点为O，若△ABO与△BCO的周长的差为2，而矩形ABCD的周长为20，则它的两边的长是________．25．(创

6、新题)如图所示，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，AB、CD分别被分成三等份，AD、BC被分成四等份，则图中四边形MNPQ的面积是多少?26．矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（）．A．57.5°B．32.5°C．57.5°、33.5°D．57.5°、32.5°二、菱形的定义与性质1．菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_______．2．已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是________．3．菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长为______．4．菱形一边与两条对角线所构成两角

7、之比为2：7，则它的各角为______．5．菱形ABCD，若∠A：∠B=2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（）．A．相等B．互相垂直且不平分C．互相平分且不垂直D．垂直且平分6．在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（）．A．12cmB．8cmC．4cmD．2cm7．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．（1）求证：△ABE≌△ADF．（2）过点C作CG∥EA，交AF于H，交AD