整式的加减——合并同类项.pptx

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1、邢台市宁晋县第三中学授课人：平焕伟整式的加减——合并同类项相关知识链接：维尼的困惑唐老鸭和小熊维尼比赛算数，当x=2007，y=1/2007时，要求你马上算出下面代数式的值-4x²+5xy+3x²-4xy+x²。聪明的唐老鸭很快得到了答案，而小熊维尼算了半天，还没有得出答案……你知道其中的奥秘吗？整式的加减——合并同类项5a活动一：找朋友3a、8a²b³、7a、3、10a³b²、18a³b²、15、9a、25a²b³、12a³b²、20a²b³、232a²b³3a³b²6在下面的单项式中，为上面的四个单项式找到它们的朋友3a7a9a8a²b³25

2、a²b³20a²b³10a³b²18a³b²12a³b²315233a³b²10a³b²18a³b²12a³b²631523想一想：它们每组朋友有什么共同特点？都含字母a和ba的指数都是3，b的指数都是21.所含的字母相同2.相同字母的指数也相等所有常数归为一类.同类项的概念：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。5a3a7a9a2a²b³8a²b³25a²b³20a²b³应用新知：一起体验成功下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（4）2b2a与2ab2（3）-2.1与（2）2m与2mn温馨提示：1.所有常

3、数项也是同类项。2.同类项与系数无关。3.同类项与字母的排列顺序无关。（1）3xy与同类项与字母的排列顺序无关。是是是不是是同类项与系数无关。所含的字母不同1.所含的字母相同2.相同字母的指数也相等所有常数项也是同类项。所有常数项也是同类项。更上一层楼-246+m=4m=4-6m=-2n+1=5n=5-1n=4活动二：计算（1）25×13+75×13=（+）×13=100×13=1300（2）25x+75x=（+）x=100x以上计算利用了什么运算律?根据上题运算律完成下列各式：（3）25x²+75x²=（）x²=100x²(4)24xy+（-2

4、0xy)=(）xy2575257525+7524-20逆用乘法分配率定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意:若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零。如：-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0例:－xy2+3xy2=(－1+3)xy2=2xy2同类项可以加减运算吗？考考你:下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(

5、6)a+a-5a=3a注意：1.合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变。2.不是同类项的不能合并。3.合并同类项系数相加时系数要带符号。√×××××3a和2b不是同类项字母与字母的指数不变系数相加时系数要带符号3x2和2x3不是同类项4x2y和5xy2不是同类项问题探究：合并同类项步骤怎样？例:合并同类项2a2b－3a－3a2b+2a并求当时代数式的值.解:2a2b－3a－3a2b+2a=2a2b－3a2b－3a+2a=(2－3）a2b+（－3+2）a=－a2b－a把代入，得2a2b－3a2b－3a+2a=－a2b－a（一找）（二移）（三合

6、并）合并同类项：（1）a³+a²b-ab²+a²b-ab²+b³（2）-3mn2+2mn–2（mn+4mn2）练一练：解：（1）原式=（-ab²-ab²）+（-ab²-ab²）+a³+b³=（-1-1）ab²+（-1-1）a²b+a³+b³=-2ab²-2a²b+a³+b³（2）原式=-3mn2+2mn–2mn-8mn2（去括号）=（-3mn2-8mn2）+（2mn–2mn）=（-3-8）mn2+（2-2）mn=-11mn21.求多项式a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³的值，其中a＝－3,b=2．2.(a3—3a2)+(5a2—6ab)—

7、(a3—5ab)，其中a=—1，b=—2牛刀小试：1.求多项式a³-a²b+ab²+a²b-ab+b³的值，其中a＝-3,b=2．解：a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+（-a²b+a²b）+（ab²-ab²）+b³=a³+0+0+b³=a³+b³把a＝－3,b=2代入，原式=a³+b³=（-3）³+2³=-27+8=-192.(a3—3a2)+(5a2—6ab)—(a3—5ab)，其中a=—1，b=—2解：(a3—3a2)+(5a2—6ab)—(a3—5ab)=a3—3a2+5a2—6ab—a3+5ab=（a3—a3）+（—3a2

8、+5a2）+（—6ab+5ab）=0+（-3+5）a2+（-6+5）ab=2a2-ab把a=—1，b=—2代入，原式=2a2-ab=2×