整式加减(合并同类项）.pptx

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1、2.2整式的加减第1课时1.理解同类项的概念，会判断同类项.(重点)2.理解合并同类项的法则，会进行合并同类项.(重点、难点)一、仔细观察每组中的单项式，所含字母及相同字母的指数有什么共同特征：(1)(2)(3)5a2和-a2.(4)3xy和-yx.【归纳】同类项1.定义：所含字母_____，并且_______________也相同的项.2.特例：几个_______也是同类项.相同相同字母的指数常数项二、逆用分配律填空：(1)5x+2x=__x.(2)5ab2-2ab2=__ab2.(3)-7xy+3

2、xy=___xy.73-4【思考】1.观察以上等式，等号两边的单项式有什么特点？提示：所含字母相同，相同字母的指数也相同(同类项).2.以上三个等式的实质是将两个同类项合并成一项，通过观察,你能发现合并前后的系数、字母有怎样的变化吗？提示：把同类项的系数相加，相同字母及指数不变.【总结】合并同类项1.定义：把多项式中的_______合并成一项.2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的___，且字母连同它的指数_____.同类项和不变(打“√”或“×”)(1)-10与6是同类项.()

3、(2)b与x不是同类项.()(3)abc与-ab是同类项.()(4)-5xy-6xy=-xy.()(5)4ab+abc=5abc.()√√×××知识点1同类项的辨别及合并【例1】合并下列各式中的同类项：(1)-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2.(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5.【思路点拨】找出同类项→利用加法交换律、结合律把同类项放在一起→合并各同类项的系数，字母及其指数不变【自主解答】(1)-8a2b+3a2b+6ab2-2ab2=(-8+3)a2b+(6-2)ab2=-5

4、a2b+4ab2.(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(5-3)=8x2y-2xy2+2.【总结提升】合并同类项“三步法”知识点2合并同类项的应用【例2】当x=2013时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.【思路点拨】根据合并同类项的法则，将多项式进行合并，然后将x的值代入即可.【自主解答】x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1=(x4-x4)+(-5x

5、2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1=2x-1,当x=2013时，原式=2×2013-1=4025.【总结提升】多项式化简求值“三步法”题组一：同类项的辨别及合并1.下列各组单项式是同类项的是()A.5x与xyB.C.3x2y3与-y3x2D.a与b【解析】选C.根据所含字母相同，且相同字母的指数也相同可判定选项C中的两个单项式是同类项.【归纳整合】同类项的判断1.判断几个单项式是不是同类项，要抓住两点：一是看这几个单项式中的所含字母是否相同；二是看每个相同字母的指数是否也相同，只有两个条件同时

6、具备的单项式，才是同类项.2.判断几个单项式是不是同类项，与单项式的系数无关，与字母的排列顺序无关.2.(2012·桂林中考)计算2xy2+3xy2结果是()A.5xy2B.xy2C.5x2y4D.x2y4【解析】选A.2xy2+3xy2＝5xy2.3.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=_______,n=_______.【解析】由题意知，m=2,n+1=3,解得m=2,n=2.答案：224.(2012·镇江中考)化简：3a-5a＝_______.【解析】3a-5a＝(3－5)a=－2

7、a.答案：－2a5.合并同类项：(1)(2)a2-3a+8-3a2-7+5a.(3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x.【解析】(1)===(2)a2-3a+8-3a2-7+5a=(a2-3a2)+(-3a+5a)+(8-7)=(1-3)a2+(-3+5)a+(8-7)=-2a2+2a+1.(3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x=x2+(-2xy+2xy)+(-3x+2x)+5=x2+(-2+2)xy+(-3+2)x+5=x2-x+5.题组二：合并同类项的应用1.已知x4my与-x9y可以合并，

8、则式子12m-10的值是______.【解析】由x4my与-x9y可以合并，可得x4my与-x9y是同类项，所以4m=9,m=所以答案：172.七年级一班为建立“图书角”，各组同学踊跃捐书.一组捐x本书，二组捐书是一组的2倍还多2本，三组捐书是一组的3倍少1本，则三个小组共捐书______本.【解析】由题意知，二组捐了(2x+2)本，三组捐了(3x-1)本，所以三个小组共捐书：x+2x+2+3x-1=(6x+1)(本).答案：(6x+1)3.当a=1,b