列分式方程解决行程实际问题.pptx

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1、列分式方程解决实际中的行程问题长岗中学毕慧梅学习目标：1、学生经历从实际问题建立分式方程的过程2、学生能根据具体问题中的数量关系，列出分式方程（方程中的分式不超过两个），并解决问题。进一步培养分析问题、解决问题的能力和数学的应用意识。课前热身1、解方程解分式方程的一般步骤：去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1⑥检验检验：当x=2时，6x≠0∴x=2是原分式方程的解解：方程两边同时乘以6x，去分母得：15=3+6x6x=12x=22、轮船顺流航行120千米和逆流航行60千米所需的时间相等，已知轮船在静水中航行的速度为V千米/时，水流的速度为3千米/时，则顺流用了小时，则逆流

2、用了小时典型例题例1、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达。已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。分析：先设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为千米/时，哪句话能表示本题的等量关系？可以借助列表法分析题意，从中抽象出数学问题，用方程思想建模路程速度时间摩托车抢修车1.5x30301.5xx=+解得：x=40经检验的x=40是原方程的解∴1.5x=1.5×40=60答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时。变式训练：八年级学生去距学校10千米的博物馆，

3、一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车的2倍，求骑车的速度？例题2、.轮船顺流航行80千米和逆流航行60千米所需的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度？分析：设静水速度为x千米/时，则逆水速度表示为千米/时逆水速度为千米/时根据题目意思找出等量关系，列出方程（x+3）（x-3）顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度变式训练：轮船顺流航行100千米和逆流航行60千米所需的时间相等，已知轮船在静水中航行的速度为120千米/时，求水流的速度？巩固练习1、甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城

4、沿同一条高速公路驶向C城。已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城，求两车的速度。设：甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为千米/时，依题意列出方程2、一膄船顺流行驶50千米的时间与逆流行驶10千米的时间相同。已知水速为2千米每小时，求该船在静水中的速度。拓展提升A、B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度。课堂小结；解决分式应用题的步骤审：分析题意，找出数量关系和相等关系设：选择恰当的未知数，注

5、意单位和语言的完整列：根据数量和相等关系，正确列出方程解：认真仔细解这个分式方程验：检验，是否是分式方程的根，是否符合题意答：注意单位和语言完整