列分式方程解决行程实际问题.pptx

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1、15.3分式方程的实际应用冕宁县泸沽中学校陈兆霞人教版八年级（上）——列分式方程解行程问题知识回顾1.如何解分式方程?解分式方程要注意什么?分式方程方程两边同时乘以最简公分母一元一次方程2.解分式方程3.列一元一次方程，二元一次方程组解应用题的步骤是什么？新课引入：东东正在做一道应用题：“轮船在水中顺流航行80㎞的时间与逆流航行60㎞所需的时间相同。已知水流速度为3㎞／h,求船在静水中的速度。”看他眉头紧锁的样子，一定是解题不顺利，你能帮一帮他吗？1.基本量：路程，速度，时间2.基本关系：路程=速度

2、x时间3.常见类型：相遇问题，追击问题，航行问题等行程问题新课讲解例1甲、乙两人分别从相距36千米的A，B两地同时出发，相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇．已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？路程速度时间甲18+1x2x＋0.5乙18x等量关系：t甲＝t乙．解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为(x＋0.5)千米/小时．根据题意，列方程得方程两边同时乘以x(x+0.5),得:20x=18(x+

3、0.5)解得:x＝4.5.检验：当x＝4.5时，x(x＋0.5)≠0.所以x＝4.5是原方程的解，则x＋0.5＝5.答：甲的速度为5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时．列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.6.答:注意单位和语言完整.现在，你能帮东东解决这一问题了吗？东东正在做一道应用题：“轮船在水中顺流航行80㎞的时间与逆流航行6

4、0㎞所需的时间相同。已知水流速度为3㎞／h,求船在静水中的速度。”解：设船在静水中的速度为x㎞／h，依题意，得：方程两边同时乘以(x+3)(x-3)，得80(x-3)=60(x+3)解得：x=21检验：把x=21代入（x+3）(x-3)≠0∴x=21是原方程的解答：船在静水中的速度为21㎞／h例2某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，依题意，可列方程，得：去分母得：s(x+v)=

5、x(s+50)去括号，得sx+sv=sx+50x.移项、合并同类项，得50x=sv.解得检验：由于v，s都是正数，时x（x+v）≠0，是原分式方程的解.答：提速前列车的平均速度为km/h.解：设自行车的速度为xkm/h，那么汽车的速度是3xkm/h，依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－可解得x=15.经检验，x=15是原方程的解，并符合题意，由x＝15得3x=45.答：自行车的速度是15km/h，汽车的速度是45km/h.得到结果记住要检验.2.八年级学生到距学校15km的博物馆参观，一部分人

6、骑自行车先走，过了40min，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.通过本课时的学习，需要我们1.会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系；(2)设:直接设法与间接设法；(3)列:根据等量关系,列出方程;(4)解:解方程,得未知数的值；(5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义.(6)答:注意单位和答案完整.课后作业：课本

7、P1543,P1558,P15910天道酬勤，望各位同学努力学习！