列分式方程解决行程实际问题(1)

列分式方程解决行程实际问题(1)

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1、八年级数学上册第15章列分式方程解应用题(1)教学设计课题:列分式方程解应用题(1)广州市泰安中学何文【教材分析】本节课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上,进一步探索在实际问题中,如何将等量关系用分式方程表示,从而利用分式方程解决实际问题.它是列整式方程解应用题的延伸和发展,是学生建立方程模型解决实际问题的一次提升.【学情分析】学生通过之前的学习,比较熟悉一些典型问题中应用方程模型,而正确理解问题情境,分析其中的等量关系正确列方程是一个难点,教学中尽量让学生主动参与,亲身体验,通过学生动手写动口说充分展示学生思维,发展学生思维,同时教师结合实际情况选择了生活热点问题来激发学

2、生学习兴趣和热情。本节课可通过类比列一元一次方程解决实际问题,来学习列分式方程应用题,但在思维方式和解决问题出现的问题有待教师及时梳理和纠错.【教学目标】1.会分析题意找出等量关系.2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3.类比列整式方程解应用题,归纳出列分式方程解应用题的步骤及与整式方程解应用题的异同.4.经历探索应用分式方程解决实际问题的过程,掌握分析问题解决问题的能力,学会把所学知识应用到实际生活中.【教学重点】列分式方程组解决实际问题.【教学难点】列分式方程表示实际问题中的等量关系.【教学过程】(一)预习回顾,自主学习【本环节为“一二一”模式的“一静”,学

3、生课前独立完成看书预习或温故知新,对本节课的学习目标作好必要的知识铺垫】【请一位同学投影答案与同学们交流订正】(1)行程问题:路程、速度、时间三量关系路程=,速度=,时间=(2)刘老师从家开车以60千米/时的速度行驶了20分钟到校,他行驶了千米;放学了,刘老师到离校10千米的超市购物用了8分钟,则他开车的速度是。(3)列方程解应用题:一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;按原航线从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h.已知水流的速度为3km/h,求船在静水中的平均速度。【设计意图】通过复习行程三量关系及列整式方程解应用题为学习新课作准备.3八年级数学上册第15章列分式方程

4、解应用题(1)教学设计(二)创设情境,体验新知【本环节为“一二一”模式的“二动”的动手写,动嘴说,学生说数学,说过程、总结、归纳,老师负责组织,必要的时候释疑,总结学生所说的】教师通过PPT图片介绍贵广高铁,为下面的学习铺垫.【设计意图】通过情景,既消除了学生紧张的情绪,又为下面新课学习做铺垫,同时激发学生学习的热情.【独立完成,然后小组交流讨论问题1、2和小结,小组代表发言总结,教师补充点拨】【设计意图】教师放手让学生通过生生合作,把学生推到主动位置,放手让学生自己学习。在师生,生生之间的学习交流中获取知识,养成倾听他人意见的习惯例、贵广高铁2014年12月26日正式开通营运

5、。广东境内200公里,贵州境内300公里。广州铁路集团公司“和谐号”CRH380A型高速动车试行时,通过广东境内时间比通过贵州境内时间少50分钟,已知动车在广东境内的平均速度是贵州境内平均速度的1.5倍,求动车在广东境内平均速度和贵州境内的平均速度。【设计意图】通过生活热点问题,让学生在已有经验基础上,尝试列分式方程解应用题.尽量让学生主动参与,亲身体验,经历分析、解答、交流、谈论等活动,展示学生思维过程【小结】比较“预习回顾第(3)题”和本例题,说说它们在方程上有什么异同?小组内交流谈论,总结列分式方程解应用题步骤。【设计意图】通过比较,让学生得到列分式方程解应用题的步骤。【

6、问题1】将时间单位用“分钟”可以吗?如果可以那如何设未知数列方程?【设计意图】让学生注意在列方程时要注意统一单位。【问题2】本题的相等关系还有其他吗?如果有,如何设未知数列方程?【设计意图】为了学生更好的理解题目中数量之间的关系,3八年级数学上册第15章列分式方程解应用题(1)教学设计培养学生分析概括能力和数学语言表达能力。(三)巩固新知,拓展应用【本环节是“一二一”模式的动手练,学生独立完成,先完成的小组派代表讲评,针对学生出现的问题教师适当点拨】基础训练(A组)(列方程解应用题)1、某次列车先以某一速度行驶120千米,然后列车每小时加快20千米,又行驶150千米,行驶两段路

7、程所用的时间相同,问列车行驶的速度是多少?综合运用(B组)(2、3题堂上只出列方程,课下再解答)2、轮船在顺水中航行100千米所用的时间和逆水航行60千米所用的时间相同,已知水流速度为5千米/时,求轮船顺水航行的速度。3、甲、乙两名工人分别从距目的地60米和100米的两地同时按直线铺设管道,甲、乙两人每小时铺设管道的长度比是,结果甲比乙提前20分钟铺到目的地。求甲、乙两人每小时铺设管道的长度。【设计意图】有了前面的自主探究,展示交流的基础,再通过此环节的师生、生生交流、讨论,学生始终在积极的

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