列分式方程解决行程实际问题(1)

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1、八年级数学上册第15章列分式方程解应用题(1)教学设计课题:列分式方程解应用题（1）广州市泰安中学何文【教材分析】本节课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题．它是列整式方程解应用题的延伸和发展，是学生建立方程模型解决实际问题的一次提升．【学情分析】学生通过之前的学习，比较熟悉一些典型问题中应用方程模型，而正确理解问题情境，分析其中的等量关系正确列方程是一个难点，教学中尽量让学生主动参与，亲身体验，通过学生动手写动口说充分展示学生思维，发展学生思维，同时教师结合实际情况选择了生活热点问题来激发学

2、生学习兴趣和热情。本节课可通过类比列一元一次方程解决实际问题，来学习列分式方程应用题，但在思维方式和解决问题出现的问题有待教师及时梳理和纠错.【教学目标】1.会分析题意找出等量关系.2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3.类比列整式方程解应用题，归纳出列分式方程解应用题的步骤及与整式方程解应用题的异同.4.经历探索应用分式方程解决实际问题的过程，掌握分析问题解决问题的能力，学会把所学知识应用到实际生活中.【教学重点】列分式方程组解决实际问题.【教学难点】列分式方程表示实际问题中的等量关系.【教学过程】（一）预习回顾，自主学习【本环节为“一二一”模式的“一静”，学

3、生课前独立完成看书预习或温故知新，对本节课的学习目标作好必要的知识铺垫】【请一位同学投影答案与同学们交流订正】（1）行程问题：路程、速度、时间三量关系路程=，速度=，时间=（2）刘老师从家开车以60千米/时的速度行驶了20分钟到校，他行驶了千米；放学了，刘老师到离校10千米的超市购物用了8分钟，则他开车的速度是。（3）列方程解应用题：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；按原航线从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度为3km/h，求船在静水中的平均速度。【设计意图】通过复习行程三量关系及列整式方程解应用题为学习新课作准备.3八年级数学上册第15章列分式方程

4、解应用题(1)教学设计（二）创设情境，体验新知【本环节为“一二一”模式的“二动”的动手写，动嘴说，学生说数学，说过程、总结、归纳，老师负责组织，必要的时候释疑，总结学生所说的】教师通过PPT图片介绍贵广高铁，为下面的学习铺垫.【设计意图】通过情景，既消除了学生紧张的情绪，又为下面新课学习做铺垫，同时激发学生学习的热情.【独立完成，然后小组交流讨论问题1、2和小结，小组代表发言总结，教师补充点拨】【设计意图】教师放手让学生通过生生合作，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习。在师生，生生之间的学习交流中获取知识，养成倾听他人意见的习惯例、贵广高铁2014年12月26日正式开通营运

5、。广东境内200公里，贵州境内300公里。广州铁路集团公司“和谐号”CRH380A型高速动车试行时，通过广东境内时间比通过贵州境内时间少50分钟，已知动车在广东境内的平均速度是贵州境内平均速度的1.5倍，求动车在广东境内平均速度和贵州境内的平均速度。【设计意图】通过生活热点问题,让学生在已有经验基础上,尝试列分式方程解应用题.尽量让学生主动参与，亲身体验，经历分析、解答、交流、谈论等活动，展示学生思维过程【小结】比较“预习回顾第（3）题”和本例题，说说它们在方程上有什么异同？小组内交流谈论，总结列分式方程解应用题步骤。【设计意图】通过比较，让学生得到列分式方程解应用题的步骤。【

6、问题1】将时间单位用“分钟”可以吗？如果可以那如何设未知数列方程？【设计意图】让学生注意在列方程时要注意统一单位。【问题2】本题的相等关系还有其他吗？如果有，如何设未知数列方程？【设计意图】为了学生更好的理解题目中数量之间的关系，3八年级数学上册第15章列分式方程解应用题(1)教学设计培养学生分析概括能力和数学语言表达能力。（三）巩固新知，拓展应用【本环节是“一二一”模式的动手练,学生独立完成，先完成的小组派代表讲评，针对学生出现的问题教师适当点拨】基础训练（A组）（列方程解应用题）1、某次列车先以某一速度行驶120千米，然后列车每小时加快20千米，又行驶150千米，行驶两段路

7、程所用的时间相同，问列车行驶的速度是多少？综合运用（B组）（2、3题堂上只出列方程，课下再解答）2、轮船在顺水中航行100千米所用的时间和逆水航行60千米所用的时间相同，已知水流速度为5千米/时，求轮船顺水航行的速度。3、甲、乙两名工人分别从距目的地60米和100米的两地同时按直线铺设管道，甲、乙两人每小时铺设管道的长度比是，结果甲比乙提前20分钟铺到目的地。求甲、乙两人每小时铺设管道的长度。【设计意图】有了前面的自主探究，展示交流的基础，再通过此环节的师生、生生交流、讨论，学生始终在积极的