列分式方程解决行程实际问题.ppt

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1、洮南市第三中学讲课教师：姜玲裕15.3.2分式方程的应用———行程问题解分式方程的一般步骤：分式方程去分母整式方程解整式方程x＝a检验最简公分母为０最简公分母不为０a是分式方程的解目标a不是分式方程的解复习提问：1、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是----路程=、速度=、时间=。2、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度=,逆水速度=。速度×时间静水速度+水流速度静水速度－水流速度例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果

2、他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表x3x1515新课讲解：汽车所用的时间＝自行车所用时间－时相等关系：解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－时设未知数时单位一定要准确15＝45－2x解，得x=15经检验，X=15是原方程的根，且符合题意由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验。

3、例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。方程两边都乘以3x，约去分母，得例2：一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。假设：轮船在静水中的速度是X千米/小时。根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。X+2X-28080X-2－80X+2=180例2：一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距

4、80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。X=－18（不合题意，舍去）80X-2－80X+2=1解：设船在静水中的速度为X千米/小时。X2=32480X+160－80X+160=X2－4X=±18经检验，X=18是原方程的根,且符合题意答：船在静水中的速度为18千米/小时。分析：这里的字母v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米∕小时，先考虑下面的空：从2004年5月起某列车平均提速v千米∕小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？例题3

5、：提速前列车行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为千米∕小时，提速后列车运行（s＋50）千米所用的时间为小时。（x＋v）根据行驶的等量关系，得解：设提速前这次列车的平均速度为x千米∕小时，则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（x＋v）千米∕小时，提速后它运行（s＋50）千米所用的时间为小时。方程两边都乘以x（x＋v）,得s（x+v）=x（s+50）解得检验：由于v,s都是正数，时x（x+v）≠0,是原方程的解。答：提速前列车的平均速度为千米/小时练习1、甲、乙两人分别从相距目的地6千

6、米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。巩固新知：练习2：当X=5时，X-2=5-2=3答：水流速度为3千米/时，船在静水中的速度为5千米/时。方程两边都乘以X-1,得x-1=4.x=5经检验x=5是原分式方程的解。列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要符合实际

7、。小结两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.作业1：P155习题15.3第8、9题作业2：P159复习题15第10题