列分式方程解决行程实际问题.ppt

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1、第2课时分式方程的应用教学目标1、能够找出实际问题中的已知数量与未知数量，确定等量关系，列出分式方程.2、掌握列分式方程解应用题的方法和步骤.重点难点1.列分式方程解应用题的方法.2.分析等量关系.常见题型及相等关系1、行程问题：2、工程问题：工作量=工作效率×工作时间常见等量关系：甲的工作量+乙的工作量=合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1.路程=速度×速度，即s=vt两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?分析:甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的

2、,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______.典例分析:工程问题列方程的关键是什么？甲队施工1个月+甲乙共施工半个月=总工作量问题中的哪个等量关系可以用来列方程？解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的.依题意得方程两边同乘6x,得2X+X+3=6X解得x=1检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解，并符合题意.答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完

3、整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否是分式方程的根，是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.小结一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，苦乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？解：设规定日期为x天，根据题意得解得x=12,经检验，x=12是原方程的解，并符合题意.答：规定日期是12天。试一试从2015年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？x+vs+50=x

4、s这里的v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米/时，先考虑下面的填空：提速前列车行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为千米/时，提速后列车运行千米所用时间为小时。根据行驶时间的等量关系可以列出方程xsx+vs+50(x+v)(s+50)典例分析:行程问题分析：从2015年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则解得检验：时，x(x+v)≠0,是方程的解,并符合题意.答：提速前列车的平均速度为千米/小时。典例分析:解：设自行车的速度为x千米

5、/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题意得：即：15＝45－2x2x=30x=15经检验，x=15是原方程的根，并符合题意.由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时练一练：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。汽车所用的时间＝自行车所用时间－时1.甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（）A、=B、=C、=D、=100X-10

6、80x100x80x+5100X+1080xx10080X-5C课堂练习2、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?解：设队伍的速度为x，骑车的速度为2x,则解得x=15经检验x=15是原方程的解，并符合题意.答：这名学生追上队伍用了0.5小时。课堂练习3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2

7、，求两辆汽车各自的速度.解：设小汽车的速度为5x,大汽车的速度为2x,则解得x=9经检验x=9是方程的解，并符合题意.5×9=452×9=18答：小车每小时行45千米，大车每小时行18千米。课堂练习1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。4、注意不要漏检验和写答案。这节课你有何收获？再见