列分式方程解决行程实际问题.pptx

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1、学以致用数学来源于生活生活离不开数学列分式方程解决行程实际问题温故知新1、什么是分式方程？分母中含未知数的方程2、解分式方程的一般步骤：分式方程整式方程x=ax=a是分式方程的解x=a不是分式方程的解去分母解整式方程检验最简公分母为0最简公分母不为0增根(1)审题(3)弄清各个量之间的关系,找出等量关系。(2)设未知数(4)列方程(5)解方程列方程解应用题的步骤:（6）检验（7）答静水速度+水流速度静水速度－水流速度行程问题的基本数量关系在陆地行程问题中，主要有三个量：路程速度时间速度×时间路程=___________在水流行程问题中：静水速度水流

2、速度顺水行驶速度=________________________逆水行驶速度=________________________时间=_____路程速度速度=_____路程时间龟兔赛跑希望同学们既有兔子的能力，也有乌龟的毅力！自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，又是广告又是演讲，活动不停，可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。唉～做龟难，做名龟更难！！比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前一分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。蚂蚁乌龟速度时间路程１２１２ｘ乌龟先生：我要跟你进行比

3、赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距12米外的１大柳树下，比赛枪声响后，先到者１１是冠军。蚂蚁等量关系蚂蚁的时间－乌龟的时间＝１分钟活动一战胜了蚂蚁之后，乌龟名气大增，这天它闲来无事，在浅水中游泳，它发现自己在顺水中游泳６ｋｍ所需的时间和在逆水中游泳３ｋｍ所需的时间相同，已知水流的速度是１ｋｍ／ｈ，若乌龟本身的速度不变，你知道乌龟在静水中游泳的速度吗？顺水游泳逆水游泳vst解：设乌龟在静水中游泳的速度为每小时x千米,依题意得：活动二ｘ＋１ｘ－１６３解得：ｘ＝３经检验，ｘ＝３是原方程的解。答：乌龟在静水中游泳的速度是３ｋｍ／ｈ。小试牛刀一艘轮船在静

4、水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解：设江水的流速为xkm/h，得：解得：x=5经检验，x=5是原方程的解。答：江水的流速是5km/h。甲、乙两人分别从相距36km的Ａ、Ｂ两地出发，相向而行，甲从Ａ地出发至1km时，发现遗忘物品在Ａ地，便立即返回，取了物品又立即从Ａ地向Ｂ地行走，这样甲，乙两人恰在ＡＢ中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5km，求甲，乙两人的速度。拓展延伸1km甲乙A地B地36km中点3.不同点是，解分式方程必须要验根。一方面要看原方

5、程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意，原方程的增根和不符合题意的根都应舍去。课堂总结1.路程=速度×时间顺水行驶速度=静水速度+水流速度逆水行驶速度=静水速度-水流速度2.列分式方程解实际问题与整式方程解实际问题的方法与步骤基本相同。拓展延伸已知一轮船在顺流中航行44km和在逆流中航行36km共用去的时间正好等于它在静水中航行80km用去的时间，并且水流速度是2km/h，求轮船在静水中的速度。解：设轮船在静水中的速度是xkm/h，依题意得：解得：x=20经检验：x=20是原方程的解。答：轮船在静水中的速度是20km/h。