构建知识体系 (2).pptx

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式古井初中唐明华人教版·数学·八年级(下)教学目标：1、理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系；2、能根据一次函数的图象求一元一次方程的解及一次不等式的解集；3、体会数形结合思想在解题中的应用，感受它的优越性。一.知识再现2.直线y=2x+6与x轴的交点坐标为（，）1.一次函数：形如：y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的函数。注意:求x轴交点（-3，0）令y=0-30(2)当自变量x为何值时，的值为0？两个问题实际上是同一个问题．二.合作探究当y=0时，即2x+6=0,解得:x=-3x=

2、?1.一次函数与方程的关系(1)解方程2x+6=0一次函数y=2x+60（3）画出函数y=2x+6的图象，并确定它与x轴的交点坐标.0xy6-3y=2x+6（思考：直线y=2x+6与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋6＝0的解是x=_____）-30与x轴交点坐标为（___,___）-304、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，请求出：关于x的一次方程kx+b=0的解；xy0-215、请谈谈一次方程kx+b=0与一次函数y=kx+b的关系.X=-2y=kx+b一次方程kx+b=0的解就是一次函数y

3、=kx+b与x轴交点的横坐标。你学会了吗？归纳：反过来1.直线y=kx-1与x轴交点是（,0），则方程kx-1=0的解为。2.方程kx+b=0的解为x=-7,则直线y=kx+b与x轴交点坐标是。练练手44(-7,0)练练手1.一次函数函数y=kx+b的图像如图所示：x=1kx+b=0的解kx+b=-1的解（1）一元一次方程kx+b=0的解为：（2）一元一次方程kx+b=3的解为：y=kx+b32121-2Oxy-1-13y=kx+bkx+b=3求kx+b=3的解当y=3时，求函数y=kx+b的自变量x的值在y=kx+b的图

4、像上确定当y=3时对应的横坐标x=-1=-1x=-1活动2（3）不等式kx+b>0的解集为：1.一次函数函数y=kx+b的图像如图所示：x>2.一次函数与不等式的关系一次函数y=kx+b中，函数值y>0时，求自变量x的取值范围。直线y=kx+b在x轴的上方时，自变量x的取值范围y=kx+b32121-2Oxy-1-13活动2（3）不等式kx+b>0的解集为：y=kx+b32121-2Oxy-1-13（4）不等式kx+b>3的解集为：（5）不等式kx+b≤-1的解集为：（6）不等式-1≤kx+b<3的解集为：1.一次函数函数

5、y=kx+b的图像如图所示：x>X>1X≤-1-1≤X<1反过来呢？<0X<2.一次函数与不等式的关系例题：画出函数y=-3x+6的图象，结合图象：⑴求方程-3x+6=0的解；⑵求不等式-3x+6＞0的解集；⑶求不等式-3x+6≤0的解集；⑷求不等式-3x+6≤6的解集。xyo26y=-3x+6x=2●跟踪训练X<2X≥2X≥03x-6≤-6X≤0(5)若0≤x≤2,则y的取值范围：0≤y≤6这节课，我收获了什么？当堂训练(一)填空题：1.一次函数的图象如图所示，则由图象可知，方程的解为。2.一次函数的图象如图所示，由图象

6、可知，当x时，y值为正数，当x时，y为负数。3.一次函数的图象过点（0，－2）和（3,0）两点，则方程的解为。（二）选择题4.如图，一次函数与x轴的交点为（－4,0），当y＞0时，x的取值范围是（）A、x>-4B、x>0C、x<-4D、x<05.已知一次函数的图象经过点（0,2）和（－3，0），则kx+b<0的解集为（　　　）A、x>-3B、x<-3C、x>2D、-3

7、谢！