构建知识体系.pptx

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1、勾股定理复习课实际问题（判定直角三角形）实际问题（直角三角形边长计算）勾股定理勾股定理的逆定理知识结构图2.勾股定理的逆定理:知识回顾1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.cabCAB┓∵∠C=90°∴a2+b2=c2或∴BC2+AC2=AB2三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.其中满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。4、特殊三角形的三边关系：若∠A=30°，则若∠A=45°，则3、常用的勾股数：①3、4、5；②5、12、13；③7、24、25；④8、15、17

2、；⑤9、40、41.知识回顾常见题型探讨知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____．2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是________________．规律分类思想1.直角三角形中，已知两边长时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。2、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．ACDBE第8题图Ｄ646知识点2：（折叠问题)方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第

3、三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。规律如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半６1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。展开思想规律１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米2、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池

4、一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。5X+1XCBA