构建知识体系 (2).pptx

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1、14.2.1乘法公式---平方差公式新军屯镇中学史爱艳温故知新引出课题:计算下列多项式的积：（1）(x+1)(x-1)=（2）(m+2)(m-2)=（3）(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1(4)(x+3)(-3+x)=(5)(2-m)(m+2)=(6)(3x+1)(-1+3x)=x2-94-m29x2-1(a+b)(a-b)探索新知，尝试发现=a2-ab+ab-b2=a2-b2a2b2aabbabbb(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b思考讨论：根据粉色部分面积的转换，验证平方差公

2、式数形结合，几何说理(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和这两个数的差这两数的平方差两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。§14.2.2平方差公式总结归纳发现新知例1运用平方差公式计算：⑴(3x+2)(3x-2);⑵(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).尝试应用解:⑴(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-2222=9x2-4⑵(b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2=4a2–b2bb-b2(3)(-x+2y)(

3、-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2例2计算：⑴102×98;⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);巩固运用，内化新知⑴102×98102=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=9996巩固运用，内化新知⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)yyyy22=y2-2215-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1巩固运用，内化新知下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(

4、3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)AC拓展深化，发展思维：课本P108练习：第1、2题。课堂小测：谈谈你的学习心得(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。§14.2.2平方差公式作业：课本P112必做题：习题14.2第1题选做题：运用平方差公式计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28

5、+1)你能根据上题计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(22n+1)的结果吗？