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时间:2020-02-28
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1、19.2.3一次函数与方程、不等式古井初中唐明华人教版·数学·八年级(下)教学目标:1、理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系;2、能根据一次函数的图象求一元一次方程的解及一次不等式的解集;3、体会数形结合思想在解题中的应用,感受它的优越性。一.知识再现2.直线y=2x+6与x轴的交点坐标为(,)1.一次函数:形如:y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的函数。注意:求x轴交点(-3,0)令y=0-30(2)当自变量x为何值时,的值为0?两个问题实际上是同一个问题.二.合作探究当y=0时,即2x+6=0,解得:x=-3x=
2、?1.一次函数与方程的关系(1)解方程2x+6=0一次函数y=2x+60(3)画出函数y=2x+6的图象,并确定它与x轴的交点坐标.0xy6-3y=2x+6(思考:直线y=2x+6与x轴交点坐标为(____,_____),这说明方程2x+6=0的解是x=_____)-30与x轴交点坐标为(___,___)-304、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示,请求出:关于x的一次方程kx+b=0的解;xy0-215、请谈谈一次方程kx+b=0与一次函数y=kx+b的关系.X=-2y=kx+b一次方程kx+b=0的解就是一次函数y
3、=kx+b与x轴交点的横坐标。你学会了吗?归纳:反过来1.直线y=kx-1与x轴交点是(,0),则方程kx-1=0的解为。2.方程kx+b=0的解为x=-7,则直线y=kx+b与x轴交点坐标是。练练手44(-7,0)练练手1.一次函数函数y=kx+b的图像如图所示:x=1kx+b=0的解kx+b=-1的解(1)一元一次方程kx+b=0的解为:(2)一元一次方程kx+b=3的解为:y=kx+b32121-2Oxy-1-13y=kx+bkx+b=3求kx+b=3的解当y=3时,求函数y=kx+b的自变量x的值在y=kx+b的图
4、像上确定当y=3时对应的横坐标x=-1=-1x=-1活动2(3)不等式kx+b>0的解集为:1.一次函数函数y=kx+b的图像如图所示:x>2.一次函数与不等式的关系一次函数y=kx+b中,函数值y>0时,求自变量x的取值范围。直线y=kx+b在x轴的上方时,自变量x的取值范围y=kx+b32121-2Oxy-1-13活动2(3)不等式kx+b>0的解集为:y=kx+b32121-2Oxy-1-13(4)不等式kx+b>3的解集为:(5)不等式kx+b≤-1的解集为:(6)不等式-1≤kx+b<3的解集为:1.一次函数函数
5、y=kx+b的图像如图所示:x>X>1X≤-1-1≤X<1反过来呢?<0X<2.一次函数与不等式的关系例题:画出函数y=-3x+6的图象,结合图象:⑴求方程-3x+6=0的解;⑵求不等式-3x+6>0的解集;⑶求不等式-3x+6≤0的解集;⑷求不等式-3x+6≤6的解集。xyo26y=-3x+6x=2●跟踪训练X<2X≥2X≥03x-6≤-6X≤0(5)若0≤x≤2,则y的取值范围:0≤y≤6这节课,我收获了什么?当堂训练(一)填空题:1.一次函数的图象如图所示,则由图象可知,方程的解为。2.一次函数的图象如图所示,由图象
6、可知,当x时,y值为正数,当x时,y为负数。3.一次函数的图象过点(0,-2)和(3,0)两点,则方程的解为。(二)选择题4.如图,一次函数与x轴的交点为(-4,0),当y>0时,x的取值范围是()A、x>-4B、x>0C、x<-4D、x<05.已知一次函数的图象经过点(0,2)和(-3,0),则kx+b<0的解集为( )A、x>-3B、x<-3C、x>2D、-37、谢!
7、谢!
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