最新经典试题系列高考题选编(解答题部分)概率与统计(一).doc

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1、高考题选编---概率与统计三．解答题1．<2006年高考题安徽卷）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据实验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配实验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。b5E2RGbCAP<Ⅰ）写出的分布列；<以列表的形式给出结论，不必写计算过程）<Ⅱ）求的数学期望。<要求写出计算过程或说明道理）解：<Ⅰ）123456789P<Ⅱ）2．<安徽卷）在添加

2、剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据实验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配实验。p1EanqFDPw<Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；<Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；解：设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A，“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为BDXDiTa9E3d<Ⅰ）芳香度之和等于4

3、的取法有2种：、，故。<Ⅱ）芳香度之和等于1的取法有1种：；芳香度之和等于2的取法有1种：，故。3．<北京卷）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.<1）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；<2）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.<说明理由）解：设三门考试课程考试通过的事件分别为A，B，C，相应的概率为a，b，

4、c<1）考试三门课程，至少有两门及格的事件可表示为AB＋AC＋BC＋ABC，设其概率为P1，则P1＝ab<1－c）＋a<1－b）c＋<1－a）bc＋abc＝ab＋ac＋bc－2abc,设在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格的概率为P2，则P2＝ab＋ac＋bc.RTCrpUDGiT<2）P1－P2＝0,P1>P2即用方案一的概率大于用方案二的概率.5PCzVD7Hx

5、A4．<北京卷）某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求：jLBHrnAILg(Ⅰ>该应聘者用方案一考试通过的概率；(Ⅱ>该应聘者用方案二考试通过的概率.解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B,C，则P(A>=0.5，P(B>＝0.6，P(C>=0.9.xHAQX74J0X(Ⅰ>应聘者用方案一考试通过的

6、概率p1=P(A·B·>+P(·B·C>+P(A··C>+P(A·B·C>LDAYtRyKfE=0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9=0.03+0.27+0.18+0.27=0.75.Zzz6ZB2Ltk(Ⅱ>应聘者用方案二考试通过的概率p2=P(A·B>+P(B·C>+P(A·C>=×(0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9>=×1.29=0.43.5．<福建卷）每次抛掷一枚骰子<六个面上分别标以数字

7、为6的概率；解：求该运动员两次都命中7环的概率；(2>求的分布列。(3>求的数学期望rqyn14ZNXI解：(1>求该运动员两次都命中7环的概率为；(2>的可能取值为7、8、9、10。；；；

8、。25/25∴分布列为<略）(3>的数学期望为.7．<湖北卷）某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参