最新经典试题系列--高考题选编(选择题填空题部分)导数与极限.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途高考题选编---导数与极限一.选择题1.(湖南卷）数列{｝满足：,且对于任意的正整数m,n都有,则A．　　　　　B.　　　　　C.　　　　　　D.２解:数列满足：，　且对任意正整数都有，,∴数列是首项为,公比为的等比数列。，选Ａ．2.(陕西卷)　等于A.1　　　　B.　　　　　C．　　　　　D.0解:＝=，选B．3.(四川卷)已知，下面结论正确的是(A）在处连续　　　　　　(B）（C)　　　　　　　　(Ｄ）解：已知，则,而,∴正确的结论是，选D.4．(江西卷）对于R上可导的任意函数f（x）,若满足（ｘ－１)³０，则必有A.ｆ（0)+ｆ（2）<２f(１）　　　B.ｆ

2、(０)+f（2)£2ｆ(1)C.f(0)＋f（2）³２ｆ（１）　　　　D.f(0)＋f（2)>2ｆ（１）解:依题意，当x³１时，f¢(x）³０，函数f（x）在（1,＋¥)上是增函数;当x<１时，f¢(ｘ)£0，ｆ（x）在（－¥，１）上是减函数,故f(x）当x＝1时取得最小值,即有f(０）³f(1），f（2)³f(1）,故选Ｃ５．(全国II）过点(-1，0)作抛物线的切线，则其中一条切线为　　（A)　（B）(C）（D)解:,设切点坐标为,则切线的斜率为2,且,于是切线方程为个人收集整理勿做商业用途,因为点（-1,0)在切线上,可解得=0或-4，代入可验正Ｄ正确。选Ｄ6.(浙江卷)在区间上的

3、最大值是(A)-２　　　　　(Ｂ）０　　　　　　（C)２　　　　　(D）4解：,令可得x=0或2（2舍去)，当－１£ｘ<0时,>0，当0

4、b)≤f(a)解：设F(x）=,则,故F(x）=为减函数，由a０，g’(x)>0，则x<0时Aｆ’(

5、x）>0，g’(x)>0　　　　　　　　B　f’(ｘ)>０,g’(x)＜0Ｃｆ’(x)<０,g’(ｘ)>０　　　　　　Df’(x）<0，g’(x)<0解:由已知f(ｘ)为奇函数,图像关于原点对称,在对称区间的单调性相同;g（x）为偶函数,在对称区间的单调性相反,x>0时f’’(x)>0,g’(x)＞0,递增,当x<0时,ｆ(ｘ）递增，f　’(x)>0;ｇ（x)递减，g’(x)<0,选B．１２.（江西理11)设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为A．ﻩB．ﻩﻩﻩＣ．ﻩ　D．解:因为是可导偶函数,所以的图象关于y轴对称，所以在x＝0处取得极值，即，又的周期为5，所以，即曲

6、线在处的切线的斜率0，选B.二.　填空题1．(安徽卷)设常数,展开式中的系数为,则______＿___．解：,由，所以，所以为1。2．(福建卷）如图，连结△ＡＢＣ的各边中点得到一个新的△A1B１C１，又连结的△A１B1C１各边中点得到,如此无限继续下去,得到一系列三角形：△ABC,△A１Ｂ1C１，△A2B２C2，…，这一系列三角形趋向于一个点M，已知Ａ(0,0),B(3,０）,Ｃ（２,2),则点M的坐标是＿_____＿___.解:如图，连结的各边中点得到一个新的又连结的各边中点得到,如此无限继续下去，得到一系列三角形:，,,,这一系列三角形趋向于一个点M。已知则点M的坐标是的重心，∴　M

7、=3．（湖北卷)将杨辉三角中的每一个数都换成个人收集整理勿做商业用途，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形,从莱布尼茨三角形可看出，其中_＿＿______＿.令，则__＿＿＿_____.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…解:第一个空通过观察可得。=(1＋－１）+（)＋（+－)＋(＋-)+…＋(+－)+(＋-）＝（1＋＋＋…＋)+(＋＋＋＋…＋)－2(+＋…＋）=〔(１＋＋+…＋)-（＋+…＋)〕+〔（++＋＋…