最新经典试题系列--高考题选编(选择题,填空题部分)---概率与统计

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1、高考题选编---概率与统计一．选择题1．（安徽卷）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为A．B．C．D．解：在正方体上任选3个顶点连成三角形可得=56个三角形，要得直角非等腰三角形共有12×2=24个（每条棱与垂直该棱顶点的面内过该棱的顶点的对角线构成的直角三解形有2个)，得，故C。2．（安徽卷）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为A．B．C．D．解：在正方体上任选3个顶点连成三角形可得=56个三角形，要得等腰直角三角形共有6×4=24个（每个面内有4个等腰直角三角形），得，所以选C。3．（福建卷）在一个口

2、袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于A.B.C.D.解：在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于=，选A。4．（江苏卷）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为（A）1　　　（B）2　　　（C）3　　　（D）4解：由题意可得：x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出，设x=10+t,y=10-t,，选D信号

3、源5．（江苏卷）右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是（A）　　　（B）（C）　（D）解：将六个接线点随机地平均分成三组，共有种结果，五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中，有种结果，这五个接收器能同时接收到信号的概率是，选D6．（江西卷）将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为aotherstaffofth

4、eCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprise

5、sMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand9，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为A．a=105p=B.a=105p=C.a=210p=D.a=210p=解：选A，a＝＝105，甲、乙分在同一组的方法种数有:若甲、乙分在3人组，有＝15种;若甲、乙分在2人组，有＝10种，故共有25种，所以P＝.7．（江西卷）袋中有40个小球，其中红色球16个

6、、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：依题意，各层次数量之比为4:3:2:1，即红球抽4个，蓝球抽3个，白球抽2个，黄球抽一个，故选A8．（四川卷）从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为（A）（B）（C）（D）解：从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除。所有的三位数有个，将10个数字分成三组，即被3除余1的有{1，4，7}、被3除余2的有{2，5，8}，被3整除的有{3，6，9，0}，若要求所得的三位数被3整除

7、，则可以分类讨论：①三个数字均取第一组，或均取第二组，有个；②若三个数字均取自第三组，则要考虑取出的数字中有无数字0，共有个；③若三组各取一个数字，第三组中不取0，有个，④若三组各取一个数字，第三组中取0，有个，这样能被3整除的数共有228个，不能被整除的数有420个，所以概率为=，选B。9.（山东文12）设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为A．3B．4C．2和5D．3和4解：事件的总事件数为6。只要求出当n=