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1、圆锥曲线训练题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1抛物线的准线方程是(>A.B.C.D.2设是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线为<）.A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的椭圆C．焦点在轴上的双曲线D．焦点在轴上的的双曲线3两个正数的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为②①④③A．B．C．D．4如图,共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别为,其大小关系为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5 若，则是方程表示双曲线的<）A．充
2、分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则(>A．9 B．8 C．7D．67设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点>的面积为4,则抛物线方程为(>.b5E2RGbCAPA.B.C.D.8设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点(>p1EanqFDPw5/5A.必在圆内B．必在圆上C．必在圆外D．以上三种情形都有可能1．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9在平面直角坐标系中，
3、已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点，则该抛物线的方程是．10.以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是___________11椭圆上一点到左焦点的距离是2，是的中点，为坐标原点，则.12已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线为，若在集合中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是．DXDiTa9E3d13已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为．14已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内<含边
4、界）的任意一点，则的最大值为1已知椭圆的离心率,则实数的值为A,3B,3或C,D,或2一动圆与两圆和都外切,则动圆圆心的轨迹为A,圆B,椭圆C,双曲线的一支D,抛物线3已知双曲线的顶点为与(2,5>,它的一条渐近线与直线平行,则双曲线的准线方程是A,B,C,D,4抛物线上的点P到直线有最短的距离,则P的坐标是A,(0,0>B,C,D,5已知点F,直线:,点B是上的动点.若过B垂直于轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是A,双曲线B,椭圆C,圆D,抛物线RTCrpUDGiT填空题5/
5、56椭圆上的一点到左焦点的最大距离为8,到右准线的最小距离为,则此椭圆的方程为.7与方程的图形关于对称的图形的方程是.8设P是抛物线上的动点,点A的坐标为,点M在直线PA上,且分所成的比为2:1,则点M的轨迹方程是.9设椭圆与双曲线有共同的焦点,且椭圆长轴是双曲线实轴的2倍,则椭圆与双曲线的交点轨迹是.解答题10已知点H,点P在轴上,点Q在轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足,.(I>当点P在轴上移动时,求点M的轨迹C。(II>过点T作直线与轨迹C交于A,B两点,若在轴上存在一点E,使得是等边三
6、角形,求的值.11已知双曲线C:,点B,F分别是双曲线C的右顶点和右焦点,O为坐标原点.点A在轴正半轴上,且满足成等比数列,过点F作双曲线C在第一,第三象限的渐近线的垂线,垂足为P.(I>求证:。(II>设,直线与双曲线C的左,右两分5PCzVD7HxA支分别相交于点D,E,求的值.12已知双曲线的两个焦点分别为,,其中又是抛物线的焦点,点A,B在双曲线上.(I>求点的轨迹方程。(II>是否存在直线与点的轨迹有且只jLBHrnAILg5/5有两个公共点?若存在,求实数的值,若不存在,请说明理由.1
7、5<本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为、，离心率为<1）求椭圆的标准方程；<2）设点在椭圆上，且，求的值。16、<本小题满分14分）求顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程。17、已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，．⑴求、的值；⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．18<本小题满分14分）抛物线上有两个定点分别在对称轴的上、下两侧，为抛物线的焦点，并且。<1）求直线的方程；<2）在抛物线这段曲线上求一点，使的面积最大，并求最大面积.<其中为坐标原点）
8、19<本小题满分14分）一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点.(1>求点关于直线的对称点的坐标；(2>求以为焦点且过点的椭圆的方程；(3>若是(2>中椭圆上的动点，求的取值范围.20<本小题满分14分）已知动圆过点，且与圆相内切.<1）求动圆的圆心的轨迹方程；<2）设直线<其中与<1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．xHAQX74J0X申明：5/5所有资料为本人收集整理，仅
