圆锥曲线期末复习训练题.doc

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1、圆锥曲线期末复习训练题（一）考号：姓名：题型一、圆锥曲线的定义问题1、短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（）A.3B.6C.12D.242、已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（）A．5B．7C．13D．153、设P为双曲线上的一点F1、F2是该双曲线的两个焦点，若

2、PF1

3、：

4、PF2

5、=3：2，则△PF1F2的面积为（）A．B．12C．D．244、P是双曲线左支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为（）

6、ABCD5、抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()A.B.C.D.06、动圆与定圆A:(x+2)2+y2=1外切，且和直线x=1相切，则动圆圆心的轨迹是()A直线B椭圆C双曲线D抛物线题型二、标准方程问题1、已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=，长轴长为6，那么椭圆的方程是2、椭圆的长、短轴都在坐标轴上，和椭圆共焦点，并经过点P(3,－2)，则椭圆的方程为3、与双曲线有共同渐近线，且过点（-3，）的双曲线方程为4、与双曲线有公共焦点，且过点（，2）的双曲线方程为5、已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点

7、在y轴上，抛物线上一点的纵坐标是－4，且该点到焦点的距离是6，则抛物线的标准方程是6、已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为题型三、基本量问题椭圆的准线方程为1、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为2、若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为（）A.B.　　C.　　D.3、已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）

8、(A).(B).(C).(D).4、是椭圆的两个焦点，过做一条直线交椭圆于椭圆P，Q两点，使，且，则椭圆的离心率为（）5、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．6、对于椭圆和双曲线有下列命题：（1）椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;（2）双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;（3）双曲线与椭圆共焦点;（4）椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是题型四、焦半径、焦点弦问题1、双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是（）A、16B、18C、21D、2

9、62、过双曲线的右焦点F作直线交双曲线于A，B两点，若

10、AB

11、=6，则这样的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条3、过抛物线的焦点F作弦，则有()4、过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正射影分别为．若梯形的面积为，则5、已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则6、已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为__________7、过椭圆的左焦点，倾斜角为45度的弦AB的长为__________8、已知、分别为椭圆的左右两个焦点，点p在

12、椭圆上，且是面积为的正三角形，则的值是题型五、中点弦问题1、椭圆与直线相交于A，B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为，则的值是2、给定双曲线x＝1,过点A(2,1)的直线L与所给双曲线交于P1和P2，求线段P1P2的中点轨迹;过点B(1,1)能否作直线m与双曲线交于两点Q1和Q2，且使B点平分线段Q1Q2，若m存在,求出它的方程；若m不存在，则说明理由3、已知抛物线y=ax2－1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点，求a的取值范围4、已知椭圆，试确定的范围，使得对于直线，椭圆上总有两点关于该直线对称5、设A、B是

13、双曲线上的两点，点N（1，2）是线段AB的中点。（1）求直线AB的方程；（2）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？题型六、最值问题1、点是椭圆上任一点，、是焦点，则的最大值、最小值分别为2、点是椭圆上任一点，、是焦点，则的最大值、最小值分别为3、已知，则的最大、最小值分别为4、抛物线y=4x2上的点到直线y=4x－5的最近距离是5、已知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为6、圆锥曲线期末复习训练题（二）题型七、轨迹问题1、动点P（x，y）到定点A（

14、3，0）的距离比它到定直线x=-5的距离少2。求动点P的轨迹方程2、已知圆，圆内一定点，圆过点且与圆内切，求圆心的轨迹方程3、已知两点和分别在直线和上运动，且，动点P满足：为坐标原点），点P的轨迹记为曲线，求曲线的方程，并讨论曲线的类型4、如图,动点与两定点、构成,且直线的斜率之积为4,设动点的轨迹为.求轨迹的方程;题型八、直线与