圆锥的体积学案.doc

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1、圆锥的体积教案盘石中心小学董爱华教案目标：1.知识与技能1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。2、能运用公式解答有关的实际问题。3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。教案重点圆锥体积的计算公式教案难点圆锥体积公式的推导。教具准备沙、圆锥教具，圆柱教具若干个，其中要有等底等高圆柱，圆锥各两对。教案过程一、谈话引入1、我们已知道了哪些立体图形体积的求法？2、我们是用怎样的方法扒出圆术的体积的计算公式？3、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么来研究呢？能说说自己的

2、理由吗？4、出示教具，大家觉得这个圆锥与啊一个圆柱最亲呢？你为什么这样认为？老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底与高，引导大家发现这个圆柱与圆锥等底等高。5、它们的体积之间到底有什么关系？二、自主探索，操作实验下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决提出的问题。b5E2RGbCAP出示思考题：27/27<1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？<2）你们的小组是怎样进行实验的？1.　小组实验。<1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。<其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆

3、柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。p1EanqFDPw<2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。2.　大组交流。<1）组织收集信息。学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：①圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。②圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。③圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。④圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。⑤圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。⑥圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。<2）引导整理信息

4、。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。<根据学生反馈的实际情况灵活进行）<3）参与处理信息。围绕3倍关系的情况讨论：①请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？②哪个小组得出的结论更加科学合理一些？圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。<突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）③引导学生自主修正另外两个结论。27/273.　诱导反思。<1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？<2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？DXDiTa9E3d4

5、.　推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。<1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？<2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？三、运用公式，解决问题1.　教案例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘M，高是12厘M。这个零件的体积是多少？2.　学生尝试行算，指名板演，集体订正。3.　引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。四、巩固练习，拓展深化课本第43页的“做一做”第1、2题。练习后评讲。五、质疑问难，总结升华通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？《圆柱表面积计算的实际应用》的教案设计南海区九江镇南畔华光小学崔

6、昌瑜内容:人教版第12册P34页的例3及练习七的第4、5、7题目标：1、进一步理解圆柱表面积的意义。2、掌握求圆柱表面积的计算方法。3、能根据圆柱的表面积和侧面积的关系，学会运用所学的知识解决简单的实际问题。<应用计算圆柱表面积的计算方法解决简单实际问题）4、培养学生认真审题，灵活运所学知识解决实际问题的能力。5、培养空间想象思维能力。重点：如目标3教具：小黑板、投影机、实物教具教法：实物演示法、归纳法、讲述法、对比练习法。过程：一、前提测评1、出示实物图形27/27（1）这是什么图形？（2）一个圆共有多少个面？（3）它的展开图是什么图形<包括）？（4）

7、这个长方形与圆柱有什么联系？（5）所以圆柱的侧面积公式是什么？（6）圆柱的展开图就只左面有一个面吗？（7）圆柱的表面积包含什么？（8）你觉得怎样求圆柱的表面积？<根据学习板书公式）2、求下列圆柱的表面积<不计算）。3分M8分M10M2M(提示学生要灵活运用公式求表面积>一、导入新课1、大家都懂得运用公式求圆柱的表面积，那么我们继续应用计算圆柱表面积的方法解决简单的实际问题。希望大家能学好！RTCrpUDGiT2、板书课题，认定目标。三、导学达标1、出示例3，集体读题。2、问：<1）这个水桶是什么图形？<2）它有什么特征？<3）这说明了什么？<少一个面）<

8、4）如果把这个水楹的铁皮展开，会有哪几个部分？<学生讨论）<5）学生回答好后，进