平行线的性质.pptx

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1、七年级下册5.3.1平行线的性质七（5）班陈凌珺根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么____∥____（　　　　　　　）②如果∠1＝∠B那么____∥____（　　　　　）③如果∠2＋∠B＝180°，那么____∥____（　　）ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行EACDB1234复习旧知想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行复习旧知角的数量关系直线的位置关系123探索平行线的性质，会用平行线的性质进行简单的

2、计算、证明了解平行线的性质和判定的区别。经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.学习目标探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.如图，直线a∥b，同位角∠1和∠5的大小什么关系？ab15243687∠1=∠5a∥b课堂探究任选一组同位角进行度量，看看这对同位角的度数有什么关系？平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。平行线的性质课堂探究几何语言：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)abc12性质1：两

3、直线平行，同位角相等。两条平行直线被第三条直线所截,形成的内错角有什么关系？∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3(等量代换）课堂探究abc123你能给予证明吗？由此你得到什么结论？平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。平行线的性质课堂探究几何语言：∵a∥b（已知）∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)abc123性质1：两直线平行，同位角相等。若两条平行直线被第三条直线所截,形成的同旁内角有什么关系？性质2：两直线平行，内错角相

4、等。∵a∥b（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∵∠2+∠4=180°（邻补角定义）∴∠3+∠4＝180°(等量代换）课堂探究abc1234你能给予证明吗？由此你得到什么结论？5平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质课堂探究几何语言：∵a∥b（已知）∴∠3+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)abc1234平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说

5、成：两直线平行，内错角相等。平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质课堂探究平行线的性质平行线的这三条性质，它们是先知道什么……、后知道什么？两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补角的数量关系直线的位置关系同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质（数量关系）（位置关系）（数量关系）平行线的判定与性质的关系图判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．整理归纳说说平行线的“判

6、定”与“性质”有什么区别?典例精析例1：如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.∴∠2=500(等量代换)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=500(已知)变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？ab1234变式训练∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4()∴a∥b（）又∵∠1=470()c1234abd∴∠1=∠2（）等量代换变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？同位角相等，两直线平行已知两直线平行，同位角相等已知例2：如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B

7、=115°，梯形另外两个角各是多少度？解：∵四边形ABCD为梯形（已知）∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°答：梯形的另外两个角分别是80°和65°.典例精析∴AB∥CD(梯形的定义)∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠A=100°，∠B=115°(已知)如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么

8、？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠C=∠B=142°（等量代换）.答：第二次拐的角∠C是142°BCAD1420？解决问题课堂小结请你谈谈本节课的收获吧！2.如图：AB