探索平行线的性质.pptx

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1、平行线的性质ABP课堂练习：已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？ABPCDEF21平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。ABCDEF21E’F’345687ab123ab如图，已知：a//b,那么∠3与∠2有什么关系？平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图,因为a∥b,所以∠1=∠2

2、(____________),又∠3=___(对顶角相等),所以∠3=.∠1∠2c解：因为a//b（已知）所以∠1=∠2（）又因为∠1+∠3=180°（）所以∠+∠=180°（等量代换）如图：已知a//b，那么∠2与∠3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。321ba23性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））aba

3、babccc平行线的性质小结a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等2∠1=∠2∠3=∠2∠4+∠2=1800a//b例1小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形下底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=1150,∠B=1000，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：∵DC∥AB()∴∠A+∠D=1800()∠D=1800-1150=650∠C+∠B=1800()∠C=1800-1000=800。梯形的另外两个角分别是650，8001.如图，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,依次求出∠Ｄ，∠

4、Ｃ的度数．2.在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算∠１的度数．DCAB1ab1ab1ab136°120°EDCBA（已知）解：（1）∵∠ADE=60°，∠B=60°，∴∠ADE=∠B（等量代换）。∴DE∥BC。(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC（已证），∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)。又∵∠AED=40°（已知），（等量代换）。∴∠C=40°已知　∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°（１）试说明DE∥BC；（２）求∠C的度数。平行线的判定与平行线的性质的比较：平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类

5、不同的定理判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。