7.2探索平行线的性质

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1、7.2探索平行线的性质七年级(下册)初中数学市一中王志勇2013-2-25创设情境，复习导入世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元１１７３年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高５４.５米．它与地面所成的较大的角是多少度目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º123复习回顾两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?.交流合作,探索发现心动不如行动猜一猜∠1和∠2相等吗？b12ac65°65°cab12合作交流一量一量b2ac1拼一拼∠1=∠2是不是任意一条直线去截平行线a、b所得

2、的同位角都相等呢？想一想两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac3解：∵a//b（已知）,如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三b

3、12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）.∵1+4=180°（邻补角定义）,∴2+4=180°（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac4.师生互动,典例示范例如图,已知直线a∥b,∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).又∵∠1=500(已知),变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？34∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4()∴a∥b()又∵∠1=4

4、70()变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？c1234abd两直线平行，同位角相等同位角相等,两直线平行已知已知∴∠1=∠2()等量代换解：∵∠3=∠4()∴a∥b()∴∠1=∠2()解：∵∠3=∠4()∴a∥b()又∵∠1=470()∴∠1=∠2()解：∵∠3=∠4()∴a∥b()等量代换又∵∠1=470()∴∠1=∠2()解：∵∠3=∠4()∴a∥b()等量代换∴∠2=470（）又∵∠1=470()∴∠1=∠2()解：∵∠3=∠4()∴a∥b()知识大冲浪巩固知识，拓展提高超越号创新号挑战号如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600.①求∠C的度数;②由

5、已知条件能否求得∠A的度数?ABCD解:①∵AB∥CD(已知),∴∠B+∠C=1800(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠B=600(已知),∴∠C=1200(等式的性质).②根据题目的已知条件,无法求出∠A的度数.施展你的才能如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠B=∠C=142°（等量代换）.展示你的才华DCEFAAGG12小明

6、在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？挑战无处不在1它与地面所成的较大的角是多少度950目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º23蓦然回首梳理知识，颗粒归仓今天你有什么收获?两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的区别与联系小结1.如图，AD平分∠BAE，∠1=∠2，∠3=110°，求∠4、∠E的度数，并说明理由．2.如图，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，当AB∥CD时，∠1与∠2满足怎样的关系

7、？请说明理由．