特殊平行四边形(三).doc

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1、榆中三中九年级数学导学案授课时间：年月日姓名班级审核人签字审核日期课题3.2-3特殊平行四边形<三）课型导学型执笔者魏万喜参与者杨凯滕兆荣丁萍教案目标:　　1．知识目标：理解中点四边形形状取决于原四边形的对角线的位置和数量关系。2．能力目标：通过平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、任意四边形等凸四边形的中点四边形的探求过程，以及引申至凹四边形的中点四边形的探求过程，引导学生体会证明过程中所运用的由一般到特殊再到一般的归纳思想方法、类比的思想方法、转化的思想方法等，培养积极探索、勇于创新的精神，以及推陈出新的创新能力。3．情感与价值观要

2、求：学生通过对比前面所学知识，体会证明的必要性，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想，发展空间观念”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教案重、难点:1.理解中点四边形形状取决于原四边形的对角线的位置和数量关系。FECABCGHFEDABCGHFEDAB2.证明过程中所运用的由一般到特殊再到一般的归纳思想方法、类比的思想方法、转化的思想方法。教案过程一．问题引入1.如图，在ΔABC中，EF为ΔABC的中位线，①若∠BEF=30°，则∠A=.②若EF=8cm,则AC=.2.在AC的下方找一点D,做CD和AD的中点G

3、、H,问EF和GH有怎样的关系？EH和FG呢？3.四边形EFGH的形状有什么特征？ABCDEFGHABCDEFGH4.如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？二．验证结论结论：平行四边形的中点四边形是；矩形的中点四边形是；菱形的中点四边形是；正方形的中点四边形是；等腰梯形的中点四边形是；直角梯形的中点四边形是；梯形的中点四边形是。三．问题提出问题：1.矩形和等腰梯形是形状不同的四边形，为什么中点四边形都由平行四边形变化为菱形？2.平行四边形变化为菱形需要增加什么条件？你是从什么角度考虑的？你从哪儿得到的启

4、发？3.你能用你的发现解释其它的图形变化吗？例如：原四边形为菱形，其中点四边形为矩形？规律：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形ABCD的对角线的长度和位置关系。（1）若对角线相等，则中点四边形EFGH为；（2）若对角线互相垂直，则中点四边形EFGH为；（3）若对角线既相等，又垂直，则中点四边形EFGH为；（4）若对角线既不相等，又不垂直，则中点四边形EFGH为。四．运用巩固2/21.四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D

5、1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn。<1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；<2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；<3）写出四边形AnBnCnDn的面积；<4）求四边形A5B5C5D5的周长。2.如图，矩形ABCD的长为4，宽为3，连续取三次中点后的最小四边形的面积为多少？3.中点三角形的概念：顺次连结三角形的各边中点所组成的三角形叫做中点三角形BADCEF我们可以得到以下结论：<1）DE=BC，DF=AC，EF=AB<2）△ABC∽△DEF<3）C△DEF=C△

6、ABC<4）S△DEF=S△ABC请你模仿上面题目，解答下面的题目：中点四边形的概念：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形叫做中点四边形。结论：五．课堂小结1.决定中点四边形形状的主要因素是什么？2.通过本节课的学习你有哪些收获？六．课后作业教案反思：申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2