特殊平行四边形的计算和证明(三).doc

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1、特殊平行四边形的计算和证明（三）31在平行四边形ABCD中，EE、FF分别边AB，CD中点，连结EF，DE、BF．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）DE、BF一定分别∠ADF，∠EBC的平分线吗？若是，请给出证明；若不一定是，请对平行四边形ABCD补充一个条件使它们存在这个结果，并证明你所补充条件是正确的．32如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16，BD=12，（1）AB的长度为 _________ ；（2）菱形的高DH的长为 ______33在菱形ABCD中，∠DAB=120°，如果它的

2、一条对角线长为12cm，则菱形ABCD的边长为______cm．34 已知在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线将AD分为分别3cm和4cm的两部分,大家能求出平行四边形ABCD的周长吗35如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线。（1）求证：AC=AD；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形。36如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若DO=1.5cm，AB=5cm，BC=4cm，求□ABCD的面积37由平行四边形ABCD的顶点A、D向BC及其延长

3、线作垂线AE、DF，E、F为垂足，如果△ABE向右平移后能与△DCF重合，已知BC=5cm，则EF=        cm.38在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于O过点O作直线EF垂直BD分别交AD、BC于点E、F求证四边形BEDF是菱形39已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点。（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S。若AD=4，∠DCB=60°，BS=

4、10，则AS= _________ ，OR= _________ 。40如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO.41已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．（1）求证：AE=EC；（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．42已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F

5、．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若∠EOD=30°，求CE的长．43点M是平行四边形ABCD的边AD的中点平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连接AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q．四边形MQNP是平行四边形吗？为什么？44点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足为1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明你的结论．（2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为

6、正方形，为什么？45.如图点M是平行四边形ABCD的边AD的中点,点P是BC上的一个动点,PE‖MB,PF‖MC,分别交MC于点E,交AB于点F,如果AB：AD=1：2,猜想四边形PEMF的形状,并证明你的猜想.