证明三特殊的平行四边形导学案2.doc

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1、证明三特殊的平行四边形---矩形学习目标：初步运用矩形的性质定理和判定定理解决问题。学习重点：1、能够用综合法证明矩形的性质定理和判定定理及相关结论。2、初步运用矩形的性质定理和判定定理解决问题。学习难点：理解并应用矩形的性质定理和判定定理解决问题。温故互查：⒈矩形有哪些性质？边角对角线⒉判定一个四边形是矩形有哪些方法？三个角是________的四边形是矩形有一个角_______的____________是矩形对角线___________的______是矩形探究交流探究一：定理1：矩形的四个角.请证明：已知：四边形ABCD是矩形。求证：∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°．定理2：矩形的对

2、角线请证明:已知：四边形ABCD是矩形，AC、BD为对角线，求证：AC=BD探究二，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段：，BE与AC有什么大小关系：推论：直角三角形等于的。请证明.已知：如图，BO是Rt△ABC斜边AC的中线，求证：BO=AC探究三：【例1】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2．5cm．求矩形对角线的长．拓展：例1还可以怎么证？课堂检测1.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=120°，则∠OBA=__________.2.矩形的对角线相交成60°角，对角线长为10厘米

3、，则矩形的宽为__________.3.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则,。课后作业：1矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（）2.如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为多少？。3如图，的对角线交于点O，且ADCD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长为，那么平行四边形ABCD的周长是4.如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点。求证：FM⊥DE。3.2.2证明（三）特殊的平行四边形

4、---菱形学习目标：1．能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。2．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。学习重点：1.能够用综合法证明菱形的性质定理、判定定理及相关结论。2.初步应用菱形的性质定理、判定定理解决实际问题。学习难点：理解并应用菱形的性质定理、判定定理解决实际问题。温故互查：⒈什么是菱形？2.菱形有哪些性质？边角对角线3.判定一个四边形是菱形有哪些方法？四条边都_______的_______是菱形有一组邻边_______的____________是菱形对角线___________的_________是菱形探究交流CBDA探究一性质1.菱形的四条边都相等

5、。已知：如图，四边形ABCD是菱形。求证：AB=BC=CD=DA.2.菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角。已知:如图,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O.求证:(1).AC⊥BD;(2).AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.DBCAO3.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求(1).对角线AC的长度。(2).菱形ABCD的面积。DBCAO探究二判定CBDA1.四条边都相等的四边形是菱形。已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.DBCAO2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

6、已知:如图,在□ABCD中,对角线AC⊥BD.求证:四边形ABCD是菱形.3.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。求证：四边形AEDF是菱形。拓展延伸已知中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E。求证：四边形AECF是菱形。证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知）∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）。老师说小明的解答不正确⑴你能找出小明错误的原因吗？请你指出来。⑵请你给出本题的证明过程。