特殊平行四边形导学案

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1、九龙中学九年级数学导学案课题3.1平行四边形（一）课型新授课课时教师教学目标1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论，3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。重点掌握平行四边形的性质定理难点探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。教法讲练结合法学法合作交流时间2013年10月1日一、创设情景引入新课问题提出：在八年级我们学习了平行四边形的有关性质与判定，那么平行四边形有哪些边、角的性质呢？今天我们就继续研究有关平行四边形的有关知识。

2、学习困惑记录二、讲授新课引例：请同学们证明：平行四边形的对边相等。已知：求证：证明：定理：平行四边形的对边相等。通过上面的证明过程你还能得到什么结论？定理：平行四边形的对角相等例、证明：等腰梯形同一底上的两个角相等。已知：求证：证明：25这个命题的逆命题是什么？它成立么？若成立请你证明！例、证明：等腰梯形的两条对角线相等。三、应用深化类型一、利用平行四边形的性质证明线段相等例1、如图：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点BE∥DF,求证AF=CE随时纠错25例1、如图：平行四边形ABCD中，点E在AC上AE=2EC,点F在

3、AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积例2、例3、梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于点O，AD=3cmBD=12cm,BC=10cm,求AC的长例3、一、填空题：（每小题4分，共24分）（1）四边形的内角和为；四边形的外角和是；（2）多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是边形；（3）夹在两平行线间的线段相等；（4）平行四边形的对角线；（5）平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，∠ABC=30，则（6）平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边互相垂直，则这个平行四边形

4、的一个锐角为；二、选择题：（每小题5分，共30分）（1）四边形的四个内角中，最多时钝角有（）25A1个B2个C3个D4个（2）四边形具有的性质是（）A对边平行B轴对称性C稳定性D不稳定性（3）一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是-（）A四边B五边C六边D七边（4）下列说法不正确的是--（）A平行四边形对边平行B两组对边平行的四边形是平行四边形C平行四边形对角相等D一组对角相等的四边形是平行四边形（5）一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570则这个角等于-------------（）A90B105C12

5、0D130（6）平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是-------------（）A2对B3对C4对D5对三、小结反馈本节课你学到了什么？课后反思25九龙中学九年级数学导学案课题平行四边形（2）课型新授课课时教师教学目标．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明平行四边形的判定定理。3．感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。重点掌握证明平行四边形的方法难点运用综合法证明问题的思路教法讲练结合法学法合作交流时间2013年10月2日一、创设情景引入新课回顾交流提问

6、：1.请观察屏幕上的平行四边形，说一说它有哪些性质？2.你能写出（1）中的逆命题吗？3.如何证明判别一个四边形是平行四边形的方法？与同伴交流。学习困惑记录二、讲授新课请证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB=CDCB=AD求证：四边形ABCD是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形么？一组对边平行且相等的呢？若是请证明你的结论。25例1、请证明：如图四边形MNOP是平行四边形。例2、E、F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE,DF∥BE.求证：（1）△AFD≌△C

7、EB（2）四边形ABCD是平行四边形例3、如图四边形ABCD中E、F分别是AD、BC边上的点。若在增加一个条件，就可推得BE=DF25三、应用深化一、选择题1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A.2B.4C.6D.83.在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（）A.60°B.80°C.100°D.120°4.□ABCD的周长为36cm，AB=BC，则较长边的长为（）

8、A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm5.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6二、填空题6.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=_