特殊平行四边形的判定导学案

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1、特殊平行四边形的判定导学案学习目标：1、复习特殊平行四边形矩形、菱形、正方形的判定定理，熟练地掌握证明特殊平行四边形的方法；2、通过小组讨论判断中点四边形的形状；找出影响中点四边形形状的因素；能够判断特殊的中点四边形的形状；3、小组分享交流思路和方法，培养团队合作的自信心。例1：在△ABC中，AB=BC，BD平分，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE，求证：四边形BECD是矩形。头脑风暴——回忆篇CDEFAB证明矩形的思维导图：分别以A、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；例2:如图：已知△ABC，按如下步骤作图：PB作直线PQ，分别交AB、AC于点E、D，连

2、接CE；过C作CF//AB交PQ于点F，连接AF。E求证：（1）△AED≌△CFD（2）四边形AECF是菱形。DACFQ证明菱形的思维导图：已知：如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD上的中点，判断中点四边形EFGH的形状。头脑风暴——新知篇BAEDCFGH（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；（3）添加哪些条件，使四边形EFGH为正方形；头脑风暴——挑战篇1．（2016新疆生产建设兵团，21，11分）如图，▱ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上

3、的点D′处，折痕交CD边于点E．（1）求证：四边形BCED′是菱形；（2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD′+PB的最小值．