《平行四边形的判定》导学案

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1、石道乡初级中学九年级数学组课题：《平行四边形的判定》导学案课型：新授课时间：2012.10.16主备人：审核人：学习目标：1、熟记平行四边形的判定定理，并会进行证明。2、会在实际问题中灵活运用判定定理进行计算和证明。学习重点、难点：运用平行四边行的判定定理进行计算和证明。学习过程：（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）一、回顾旧知1．平行四边形的性质：（1）从边看__________________（2）从角看:__________________________（3）从对角线看：________________________2、如图1，在平行四边形ABC

2、D中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE=______。3、如图2，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是__________4、如图3，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为_______。图15如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______．二、探究新知：平行四边形的判定定理：1、______________分别平行的四边形是平行四边形；2、______________分别相等的

3、四边形是平行四边形；3、两组对角__________的四边形是平行四边形；4、对角线__________的四边形是平行四边形；5、一组对边_______且______的四边形是平行四边形。结合图形用符号语言分别表示为1、_________________2、3、4、石道乡初级中学九年级数学组5、三、当堂练习1、四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O，OA=OC=3，OB=5，补充条件________，使四边形ABCD为平行四边形。2、不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）A、AB∥CD，AB=CDB、AB=CD，AD=BCC、AD=BC，∠A=∠CD、AB∥CD，∠B=∠

4、D3、下面给出了四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．1：2：3：4B．2：2：3：3C．2：3：3：2D．2：3：2：34、已知四边形ABCD中，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD。从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法分别是：5、在下列条件中，能判定四边形ＡＢＣＤ为平行四边形的是（　　）Ａ．ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤ　　Ｂ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣＣ．ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ　Ｄ．∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ四、巩固训练：1、已知，如图5，E、F是四边形ABCD的对角线A

5、C上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.（1）求证：△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。CDABEF2、已知：在□ABCD中，BF=DE，求证：四边形AFCE是平行四边形石道乡初级中学九年级数学组3、如图，在□ABCD中,E,F在对角线AC上,且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.DABCEFABCED4、已知：如图，BD是△ABC的中线，延长BD至E，使得DE=BD，连接AE，CE，求证：∠BAE=∠BCE411－xx－5x－35PMNO5、探究：图中的四边形MNOP是平行四边形。石道乡初级中学九年级数学组五、学习小结：1、平行四

6、边形的判定方法有哪些？2、平行四边形判定方法中的注意点。六、作业。如图，已知AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形.如图,H是□ABCD对角线上的点，且AG＝CH，E、F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.