特殊平行四边形.doc

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1、特殊平行四边形考点1、特殊四边形的定义　　（1）平行四边形+直角=矩形　　（2）平行四边形+一组邻边相等=菱形（3）平行四边形+直角+一组邻边相等=正方形考点2、判定方法：（1）矩形判定：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）B、对角线相等的平行四边形是矩形（2）菱形判定：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）　　B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形　　C、四边相等的四边形是菱形　　D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形（3）正方形判定：A、对角线相等的菱形是正方形B、有一个角为直角的菱形是正方形C、

2、对角线互相垂直的矩形是正方形D、一组邻边相等的矩形是正方形E、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。F、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形G、对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形H、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形I、既是菱形又是矩形的四边形是正方形例题1已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为.1、从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A.B.C.D.BACD2、如图1，在菱形ABCD

3、中，AB=5，∠BCD= 120°，则对角线AC等于（）A．20B．15C．10D．593、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形DBCANMO4、已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（）A．B．C．D．5、如图，在菱形ABCD中，∠A=110

4、°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A．35°B．45°C．50°D．55°ADEPCBF例题2、如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．6、矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（）A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm7、在矩形中，，，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：①；②；③CA=CH④，正确的（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④98、

5、如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（）A．1.6B．2.5C．3D．3.49、如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（）A．CDABEB．C．D．10、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．C．D．2A′GDBCA11、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．B．C．D．ABCD12、矩形ABCD中，E、F

6、、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM,则EM的长为（）.A．5B．C．6D．913、如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）.A．　　B．　C．　　D．不确定14、如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.A．2＋B．2＋2C．12D．18①②341015、如图，矩形ABCD中，AB＝

7、8cm，BC＝4cm，E是DC的中点，BF＝BC，则四边形DBFE的面积为______．CDEFBA16、如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为______。．17、如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是______cm.918、小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点

8、落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为．ABCDABCDEF①②ABCDEGMN③例题3、如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（）A.AG=BEB.△ABG≌