数乘向量学案.doc

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1、2.1.4数乘向量教案目标：1.掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义；2.掌握实数与向量的积的运算律教案重点：掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义教案过程一、复习引入：1.向量的概念2.向量的表示方法3.向量的加法，减法及运算律二、讲解新课：1．实例引入：已知非零向量，作出++和(->+(->+(->==++=3==(->+(->+(->=-3<1）3与方向相同且

2、3

3、=3

4、

5、；<2）-3与方向相反且

6、-3

7、=3

8、

9、2．实数与向量的积的定义：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ，λ的长定义为

10、λ

11、=

12、λ

13、

14、

15、，λ的方向定义为：λ>0时λ与方向

16、相同；λ<0时λ与方向相反.b5E2RGbCAPλ=0或=时规定：λ=3．数乘的几何意义就是把向量沿向量的方向或反方向放大或缩小.4．运算定律结合律：λ(μ>=(λμ>①第一分配律：(λ+μ>=λ+μ②第二分配律：λ(+>=λ+λ③例1<1）<2）<3）变式训练：计算8<2-+）-6<-2+）-2<2+）=例2设是未知向量，解方程例3凸四边形ABCD的边AD、BC的中点分别为E、F，求证＝(+>.变式训练：已知任意两非零向量、，试作,，。作图判断A、B、C三点之间的位置关系？小结：实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义；实数与向量的积的运算律课堂练习：第89页练

17、习A、B2/2申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2